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fêtant l'angle dont la tangente tourne pour un tour complet du 

 rayon; mais, la vitesse angulaire étant w et la durée d'un tour 



, ^ . . cire R ,, , , ., , . n, , cire R. co 



complet étant , I are décrit sur la circonférence 1 est 



et l'angle y est donné par 



« cire R 



f • 



4f' : cire 1 



V 



f=4 



cire R co 



cire 1 V 



Mais (11) 



io cire 2 R cire 1 

 V ~ 2cire2R 



d'où 



et 



eirc R cire 2R cire 1 2 cire 2R 



cire 1 2 cire "^R 



cire R 



d cire R = 2r'f/R 



cire 2R 

 27ircR 



TT'dR 



eirc2R 

 cire R 



. (19) 



G. Génération de la circonférence par rotation et glissement. — 

 J'imagine qu'une circonférence de rayon R soit engendrée par le 

 point B, tournant autour du point A , en même temps qu'il glisse 



sur AB. Soit a l'angle variable AOB; 

 |3 l'angle variable BAO ; p la distance 

 190-^ variable AB. Quand l'angle a aug- 

 mente de dx, le point B avance, sur 

 la circonférence, de ^ cire R et la 

 variation de AB ou p sera la compo- 

 sante de cette valeur dans la direction 

 AB; donc dp = ^ cire R sin /3 *. 



* Adoptant la notion des différentielles de M. Lamarle {Exposé géométri- 

 que du calcul différentiel et intégral), il faudrait dire: l'angle «augmenlaiit 

 avec une vitesse rfa, la vitesse du point D sur la circonférence est -^ eirc R 

 et la composante de cette vitesse dans la direction AB ou la vitesse avec la- 

 quelle le point B décrit AB, c'est-à-dire dp, est -^ cire R sin /3. 



