(22) 

 Mais Je triangle AOD donne eqR = cot/3 col |. Pour simplifier 

 je poserai e^R = R'; alors R' = cot/3 eot | 



cotf ' 



, doc cire R 



. dp = . , 



WHg' 



L'intégrale générale de cette équation {voir n" 2 la di/féren- 

 iiation et Vmtégration des fonctmis irigo?iométriqttes) , est 

 cire R p 2 



i/^ 



R--lsm|)] 



c'onslanie 



^l, si l'on intègre entre J = et | = 1'', il vient 



cire R 



2R = =:z=r log (IV 4- l/R"^ - 1 ) . . . (20) 



7. Valeur de ^^^^ . Dans 1 hypothèse de celui qui nie Taxiomc 

 XI d'Euclide et ses conséquences, on peut poser 



:R V 



1+^il^ (21) 



et M est alors une quantité finie, déterminablc pour chaque va- 

 leur de R, car si M était infini, on aurait ^^^^- = 2 et l'on en 



' ' nrc K 



déduirait aisément une démonstration de cet axiome; il serait 

 absurde d'ailleurs de supposer M infiniment petit; mais je dis, 

 de plus, que cette valeur de M est constante, quelque soit R, car 

 je tirc]de Téquation (21) 



cire 2 R _ circ2 2R 

 "^ M^~ ~~ 4 cire ' R 

 4 cire ^R 



>P=: 



!R — 4 cire ^ R 



