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Or, le premier de ces mouvements résulte de F' et le second 

 de F", donc pour trouver le mouvement d'un corps rigide sous 

 l'action d'une force F, on peut décomposer cette force en d'autres, 

 chercher les mouvements que ces forces composantes donneraient 

 au système, puis recomposer ces mouvements. La réciproque est 

 évidente. 



Ces bases admises, il est facile, comme le dit Poisson (Traite 

 fie Mécanique, édition citée, page 214), de ramener toutes les 

 questions relatives au mouvement à de simples questions d'équi- 

 libre, toujours résolubles par les règles précédentes. Je n'ai donc 

 aucune règle nouvelle à poser dans cette partie, mais je vais mon- 

 trer d'abord que la recherche des forces capables d'un mouve- 

 ment donné ou celle du mouvement produit par des forces données 

 pourra toujours s'effectuer d'une manière élégante par l'emploi 

 des six équations d'équilibre, lorsqu'il s'agit d'un système rigide. 



En effet, si l'on demande les forces capables d'un mouvement 

 donné, on peut choisir arbitrairement trois axes rectangulaires et 

 faire passer l'une des résultantes par Torigine (4'"*' partie). On peut 

 alors prendre comme inconnues les angles formés par cette résul- 

 tante avec deux des axes elles quatre coordonnées des deux points 

 où la seconde résultante coupe deux des plans formés par les axes 

 choisis. On aura alors tout ce qu'il faudra pour calculer les élé- 

 ments qui doivent entrer dans les six équations d'équilibre. Celles- 

 ci fourniront les six inconnues. Réciproquement, si l'on demande 

 le mouvement qu'impriment des forces données, on peut encore 

 choisir arbitrairement un point, y faire |)asser trois axes rectan- 

 gulaires et prendre pour inconnues: 1° le mouvement actuel de 

 ce point, c'est-à-dire deux des angles que forme la direction de sa 

 vitesse avec les axes, puis cette vitesse elle-même; 2" le mouve- 

 ment du corps autour de ce point, c'est-à-dire deux des angles que 

 forme Taxe instantané avec les axes coordonnés, puis la vitesse 

 angulaire de la rotation. Il y aura donc six inconnues, qui seront 

 encore fournies par les six équations d'équilibre établies entre 

 les forces données et les petites forces capables des translations 

 et des rotations supposées. 



Ayant ainsi trouvé le mouvement initial que communiqueraient 



