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les forces données, il faudra le composer par les règles de la ciné- 

 ma lique avec le moinement acquis, pour obtenir le mouvement 

 total du corps, pourvu que ce mouvement acquis soit une trans- 

 lation stable ou une rotation stable. On reviendra sur ce point. 



2. Je vais maintenant traiter un exemple d'une question de 

 dynamique abstraite qui me fournira des vérifications remarqua- 

 bles : trouver la force ou les forces capables d'un mouvement pur 

 de translation sur un système matériel rigide plan. 



Tout dabord, et pour plus de simplicité, j'écarterai les mou- 

 vements obliques, c'est-à-dire que je supposerai toujours la direc- 

 trice de la translation perpendiculaire au plan du système, ou bien 

 située dans ce plan. Je remarque maintenant entre ces deux cas 

 une difîércnce essentielle, qui rendra toujours le premier plus sim- 

 ple que le second, ces! que, dans ce premier cas, les forces capables 

 de mouvoir cliaque point matériel auront toujours une résultante 

 (V partie), tandis que, dans le second cas, on n'est certain de l'exis- 

 tence de la résultante que quand il s'agit de systèmes très petits. 

 Pour prouver que, dans ce second cas, il n'y aura pas toujours 



de résultante, il me suffît de con- 

 sidérer le système très simple de 



A ^ y \ B deux points matériels égaux. 



-Al' B" Soient A et B ces points, que je 

 suppose situés à des distances éga- 



^ ^* les AA', BB', au-dessus de la direc- 



trice A' B' du mouvement de translation qu'on veut leur impri- 

 mer. Les forces séparément nécessaires pour mouvoir A et B sont 

 égales et dirigées suivant A A" et B"B, mais rien ne prouve que 

 les directions de ces forces se rencontrent; au contraire, si l'on 

 prend A' B' ou AA' sufiisamment grand, elles deviendront paral- 

 lèles, comme la figure l'indique symboliquement et, étant diri- 

 gées en sens inverse, n'auront pas de résultante unique. 



Ainsi, chaque fois qu'il s'agira du second cas, il sera sous-en- 

 tendu (pie le système considéré est assez petit pour que les forces 

 capables du mouvement aient une résultante. Cela posé, je sup- 

 pose que l'on donne au système plan une translation le long 



