( 86 



^ Soit A'ii' (qui coupe AB en 0) la 

 directrice d'un second mouvement 

 3>' de translation et soit CD' la direc- 

 B^ tion delà force correspondante. Je 

 dis d'abord que CD' coupera CD. 

 B^ Car, s'il en était autrement, CD et 

 CD' seraient, ou parallèles, ou perpendiculaires à une même 

 droite. Dans les deux cas, on pourrait, suivant ces deux droites 

 et en sens inverse, appliquer deux forces égales. Chacune d'elles 

 produirait une translation, l'une suivant AB, l'autre suivant 

 A'B' et ces translations se composeraient en 0. Donc une trans- 

 lation unique du système se trouverait produite par deux forces 

 qui ne sauraient se combiner en une seule. Or j'ai pris le sys- 

 tème assez petit pour que cela ne puisse pas arriver, donc la 

 seconde force CD' devra couper CD, en 0', par exemple. Dès 

 lors on voit, par un raisonnement analogue à celui qui précède, 

 que toute translation dont la directrice passe au point peut 

 être produite par une force passant au point 0'. J'appellerai le 

 point centre de translation plane et le point 0' centre de 

 force plane correspondant. 



Si OA est la direction d'une translation plane, 0' le centre de 



force correspondant à 0, 

 M un point du système, de 

 masse âm, dv la vitesse 

 minima après le temps t/f, 

 on aura, j>our la force ap- 

 ))li(|uée au point ^i , 

 flm dv eqh 

 dt 



et, si la résultante est R, le prinei})e du travail donnera 



dv f 



RcoS(xe7/t' = — tdmeq-h, (4). 



cl, en prenant les moments autour d'un axe 0' perpendiculaire 



au papier, 



(5). 



J dm eq h cire p = , 



en avant éc;ard aux sii^nes, suivant le sens de la rotation. 



