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3. Note sur les centres de translation et de force. 

 Théorème. — Si plu ieurs centres de translutioii plane ou per- 

 pendieulaire sont en ligne droite, il en est de même des centres 

 de force correspondants. 



Soient A, B, C trois centres de translation plane; A', B', C 

 leurs centres de force; si je donne au système une translation 

 ç> suivant ABC, la force capable 



jC' "^' de cette translation devra pas- 



ser à la fois par les centres de 

 force correspondants à A , B et 

 C , ce qui démontre le théorème 

 pour ce cas. Soient maintenant A, B, C trois centres de transla- 

 tion perpendiculaire. Si j'applicpic en A el en C deux translations 

 perpendiculaires au plan du papier, dans le même sens et dont 

 je combine les grandeurs de manière que leur résultante pas^c 

 au point B, la tran>lation A pourra être produite par une force 

 perpendiculaire au plan et passant par A', et la translation C par 

 une force appliquée en C; d'ailleurs, rcnsemble des deux trans- 

 lations, ou la translation B, peut être produite par une force ap- 

 pliquée en B'; il faut donc que cette dernière soit la résultante 

 des forces appliquées en A' et en C, et, dès lors, le point B' se 

 trouve sur A'C 



Noyaux de translation. — Si l'on considèie tous les points 

 d'un plan comme des centres de translation plane ou perpendi- 

 culaire, et que l'on cherche pour chaque point le centre de force 

 correspondant, tous ces centres de force formeront un noyau 

 plein dont la forme variera avec celle du système matériel donné. 

 Je l'appellerai noyau de translation. Soit N un pareil noyau. 

 11 est aisé de voir que la limite uhc de ce noyau 

 correspond aux centres de tianslation qui sont 

 situés à l'infini; mais si l'on considère mainte- 

 '^ nant la courbe abc elle-même comme un lieu 

 de centres de translation, on obtiendra pour 

 lieu des centres de force correspondants une 

 autre courbe intérieure a'b'c\ et, continuant à 



