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rait au bout du temps dt une vitesse dv 

 donnée par F = *-^ . Si je décompose F 

 en F' et F", et dv en dv' et dv", suivant les 

 mêmes directions, on aura F' = ^^^-~ et 

 F" = ^^^^, puisque les vitesses se décom- 

 T posent de la même manière que les forces. 

 On voit donc que, pour trouver dv , on aurait pu décomposer 

 F en F' et F", chercher les vitesses dv' et dv" résultant de ces 

 deux composantes, puis recomposer dv' et dv'. C'est ce qu'il 

 fallait établir. Mais on pourrait aussi, lorsque le principe n'est 

 appliqué qu'à une seule molécule, le considérer comme un 

 axiome aussi évident que tous les autres axiomes de la méca- 

 nique. En effet, si la force F peut se décomposer en F' et F", 

 réciproquement F' et F" peuvent se recomposer en F. J'imagine 

 donc que la molécule m soit attachée à la feuille de papier supé- 

 rieure {voir l'image citée page 8 pour la composition des vitesses), 

 que la force F' soit appliquée à cette première feuille en passant 

 par le point m, et la force F" à la deuxième feuille (qui ne peut 

 se mouvoir sans entraîner la première) et en passant aussi parle 

 point m. En réalité chaque force est donc appliquée à la masse m, 

 les feuilles de papier étant supposées immatérielles, mais rigides; 

 et, par conséquent, m est soumis à la fois aux deux forces F' et F" 

 ou à leur résultante F. Mais F' fera mouvoir la première feuille 

 de papier avec une vitesse dv' donnée par F' = ^^^ et F" fera 

 mouvoir la '2""' et la l'"* réunies avec une vitesse dv" donnée par 

 F" = '-^^ . La masse m aura donc à la fois ces deux vitesses et 

 il suffira de les recomposer pour avoir sa vitesse totale, tlans les- 

 pace absolu ou par rapport à la o'"" feuille fixe *. Ceci fait voir que 

 lorsque la formulegénérale F = î» j^ est préalablement démontrée, 



* On peut se servir de celle même image des feuilles de papier superpo- 

 sées, sinon pour démontrer, au moins pour rendre sensibles les principes de 

 ia proportionnalité des vitesses aux forces et aux temps (principes nécessaires 

 dans la démonstration de la formule fondamentale F ==7n ^) et aussi pour 

 rendre sensible la composition d'un mouvement initial, dû à l'action actuelle 

 d'une force, avec un mouvement déjà acquis, ce qui est la base du principe de 

 d'Alembert. 



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