(A) 



(16) 

 a; = 10d,36 . t + 15984 . t- + 25031000 . t'^ — 3546000000 . t\ 



D'où la vitesse de translation 



V = 103,30 -4- 2 . 1598-4 .t-\-o. 25631000 . f- — 4 .3546000000 /•', 



et l'accélération suivant l'axe de l'ànic 



— = 2 . 15984 + 6 . 25051000 / — 12 . 3540000000 tK 

 dt 



Il résulte de ces formules que la durée qui correspond au 

 maximum de l'accélération est égale à 0%001807, en la comptant 

 du moment oii le projectile s'est déplacé de 7* de pouce de sa 

 position initiale; pendant ce temps, le projectile parcourt, à 

 partir de la même origine, le trajet de Op''"^,5o6 ou de 4 pouces 27; 

 la vitesse du projectile, h la fin de ce trajet, est de 55 î pieds; la 

 plus grande valeur de l'accélération est de 170910 pieds, et la 

 plus grande valeur de la force motrice du projectile, suivant 

 l'axe de l'âme, est égale à G04 kilogrammes par centimètre carré. 



Pour t = 0, c'est-à-dire pour le moment où le projectile s'est 

 déplacé de 7^ de pouce, les formules (A) donnent : vitesse du 

 projectile, 105 pieds; accélération, 51908 pieds, et valeur de la 

 force motrice du projectile suivant l'axe, 115 kilogrammes par 

 centimètre carré. 



Passons au mouvement du projectile dans la seconde partie de 

 l'âme : pour exprimer les trajets en fonction des durées par un 

 polynôme à coefficients entiers qui donne la vitesse, l'accélération 

 et sa première dérivée, pour le point correspondant au maximum 

 de l'accélération, égales à celles que l'on obtient pour ce même 

 point, d'après les formules (A) de la première partie du mou- 

 vement, il faut que ce polynôme soit de la forme : 



X' = j4' -h f3t^ + at'^ + bt'" + en ■ 



L'origine du mouvement étant comptée à partir du point cor- 

 respondant au maximum de l'accélération , et les coefficients « 

 et /3, déterminés par la condition que pour t' = o, la vitesse du 

 projectile soit 551 pieds et l'accélération 170910 pieds. Les coeffi- 

 cients (tyby c, doivent être déterminés d'après la méthode 



