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des moindres carrés, en se servant des données insérées dans le 

 tableau II, pour Ja partie de l'âme que le projectile parcourt après 

 le point où l'accélération atteint son maximum. 



Nous avons peu de données pour cette partie, même en y 

 comprenant la vitesse du projectile à la bouche; et encore elles 

 se rapportent, pour la plupart, aux lieux non suffisamment éloi- 

 gnés du point correspondant au maximum de l'accélération. Par 

 suite, en les interpolant, on est obligé de se borner à un petit 

 nombre de termes, et le polynôme, qui renferme ce petit nombre 

 de termes calculés d'après les seules données que nous ayons, ne 

 donne pas sur toute la longueur du chemin parcouru par le 

 projectile dans l'âme des accélérations positives constamment 

 décroissantes. 



Le peu de données qui se rapportent à la seconde partie de 

 l'âme, en y comprenant la vitesse du projectile à la bouche, se 

 laissent bien représenter par un polynôme satisfaisant, à la con- 

 dition qu'au moment pris pour origine, la vitesse et l'accélération 

 soient celles que l'on trouve pour ce moment d'après les for- 

 mules (A) de la première partie du mouvement, et qu'à partir de 

 cette origine, les accélérations, restant positives, aillent con- 

 stamment en décroissant. Ce polynôme a la forme : 



a?, == Â^i -t- Br; — cr;s 



où A et B sont les coefficients déterminés d'après la condition 

 qu'au moment pris pour origine , la vitesse et l'accélération soient 

 celles que l'on obtient, pour ce moment, parles formules (A); le 

 coefficient C et l'exposant m se déduisent du temps que le pro- 

 jectile met à parcourir le trajet, depuis le point où il se trouve au 

 moment pris pour origine jusqu'à la bouche, et de la vitesse qu'il 

 a à la bouche; on obtient dans ce cas pour m une valeur plus 

 grande que 2 et moindre que o. 



Les pressions des gaz, diminuant rapidement après avoir atteint 



leur ])lus grande valeur, et la première dérivée de l'accélération 



étant, daprès la dernière formule, égale à — oo à l'origine des 



durées ?, , nous avons pris, pour cette origine, le temps voisin 



Tome XXL 2 



