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Sur la Méthode de calculer les angles des Cristaux et 

 le rapport de position de leurs faces ; 



Par M. E. Mitscherlich. 



Un des problèmes fondamentaux de la cristallogra- 

 phie » est de rechercher comment, à la rencontre de 

 plusieurs faces, les unes déterminent les autres par leur 

 situation relative, c'est-à-dire par le parallélisme de leurs 

 arêtes , pour pouvoir ensuite calculer les angles. J'ai 

 tâché de ramener tous les problèmes observés , ainsi que 

 le calcul des angles , à quelques règles générales et peu 

 compliquées. Les règles que je vais rapporter compren- 

 nent presque tout le calcul dont on a besoin en cristal- 

 lographie ; les cas particuliers que j'ai omis , et qui sont 

 très-rares, peuvent être facilement résolus par la même 

 méthode. 



Pour calculer les angles et la situation relative des 

 plans , je me suis servi de la trigonométrie sphérique et 

 de quelques constructions géométriques. Lorsque l'on a 

 à déterminer la valeur des angles et le rapport de si- 

 tuation des faces , il est bien facile de désigner les plans 

 d'après la méthode de MM. Haûy , Weiss, Bernhardi 

 ou Mo lis. 



I. La trigonométrie sphérique enseigne à calculer, les élé- 

 niens nécessaires étant donnés , le rapport des angles et des 

 côtés d'un triangle sphérique quelconque. On peut consulter 

 les traités élémentaires de trigonométrie sphérique pour con- 

 naître la méthode par laquelle on est parvenu à des formules 

 pour le calcul du triangle sphérique trièdre. On divise chaque 

 polygone sphérique en des triangles sphériques, et on par- 



