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rapport de deux cotangenles étant donné, le rapport de la 

 troisième à celle-là. 



IV. Si les arêtes aiguës du prisme sont tronquées , et que 

 le coin formé par ces deux plans avec les plans latéraux du 

 prisme soit remplacé par une face rhomboïdale , deux des 

 trois parties suivantes étant connues; savoir, l'inclinaison du 

 plan P à l'axe , celle de l'arête formée par les plans qui ont 

 résulté de la troncature des arêtes terminales aiguës du prisme 

 à l'axe , ou celle du rhombe à l'axe , il s'agit de déterminer 

 la troisième. 



Les plans t' , t" {fig. 3) sont les plans qui ont résulté de 

 la troncature des arêtes terminales aiguës du prisme , et 

 xnqp est le rhombe , ny et qy sont des prolongemens des li- 

 gnes s"" pet s"'n , et qy et xy des prolongemens des arêtes 

 /*, u : par conséquent l'angle que zy fait avec u est égal à 

 celui que P fait avec u. 



\>&fig. 7 représente le triangle &yq* Tirez la ligne eg pa- 

 rallèlement à yx , la ligne eg-est alors l'axe du prisme; me- 

 nez la ligne yn perpendiculairement sur eg, et tirez yg de 

 manière qu'elle divise la ligne qx en deux parties égales ; 

 complétez le parallélogramme yeqx en menant la ligne ye 

 parallèlement à qx , nous aurons qz zz zx : par conséquent 

 gz izz zy et eq =z qg ; par conséquent en ss 2 qn-\- gn. 



Si nous appelons a l'angle ygn, qui est l'inclinaison du 

 plan P à l'axe , b l'angle yqn, qui est l'inclinaison de l'arête 

 formée par les plans t! , t" à l'axe, et c l'angle xqn, qui est 

 l'inclinaison du rhombe à l'axe, nous aurons 



cotg. c = a cotg. b -f- cotg. a. 



V. Si les coins EE du prisme sont tronqués, les plans qui 

 résultent de cette troncature forment l'un avec l'autre , ou 

 tous les deux avec le plan P, des arêtes qui sont parallèles à 

 la diagonale oblique (1) du plan P, et ils forment avec un 



(1) J'appelle la diagonale du plan P qui est menée de F à O la dia- 



