VI. Kritik th-v Dai-\vin'schcii Theorie von der natürliehen Zuchtwahl. 299 



ersten Generation die Individuenzahl der Bastarde doppelt so gross 

 als die Individuenzahl jeder Sippe; in der zweiten Generation beträgt 

 die Zahl der hybriden Individuen 14 mal so ^del als die Individuen- 

 zahl jeder der beiden reinen Sippen, in der dritten Generation 254mal 

 so viel, und so steigt das numerische Uebergewicht der hybriden 

 Produete dermaassen rasch, dass nach wenigen Generationen die 

 reinen Sippen verschwinden^). 



Sind die beiden Sippen ursprünglich in ungleicher Individuen- 

 zahl vorhanden, so zeigen unter der nämlichen A^oraussetzung die 

 Bastarde natürlich andere Verhältnisszahlen. Immer aber steigt ihre 

 Menge sehr rasch und die numerisch schwächere der reinen Sippen 

 wird bald ganz verdrängt. Ist von diesen die eine anfänglich 10 mal 

 zahlreicher als die andere, so macht die letztere schon nach der 

 ersten Generation bloss den 121., nach der zweiten den 14641., nach 

 der dritten Generation den 2 14 millionsten Theil aller Individuen 

 aus, indess die zahlreichere Sippe schon nach der dritten Generation 

 von den hybriden Producten numerisch übertroffen wird^). 



1) Die beiden Sippen seien mit A und B, die ursprüngliche Individuenzahl 

 einer Jeden mit n bezeichnet, so zeigen die aufeinander folgenden Generationen 

 nachstehende Verhältnisszahlen : 

 O.Gen, n Ä-\- n B. — Summe der Individuen 2n. 

 I.Gen, n A-\~n B-\-2n {Ä~{-B). — Summe 4n. 



2. Gen. n A-i^ n B -^ 6n (A-\- B) + An (SA-{-B)-\- 4n (^ + 3J5). — Summe 16« 



S.Gen, n A-\-n B + 10n (A-\-B)-\-2Sn (ßA~{-B)-\-28n(A-^3B)-\-Sn(l A-\-B. 



-)- 8« (^ + 75) -f- 56 /i (5^ + BB) + 56w (3^ + 5B). — Summe 256«. 



Die in () eingeschlossenen Formeln zeigen die Mischung des Blutes in den 

 Bastarden an; (5A-{'3B) bedeutet also, dass in dem Bastard ^/s Blut von A und 

 ^/s Blut von B enthalten ist. 



Wemi che beiden Sippen und ihre Abkömmlinge zusammen in 1000 Indi- 

 viduen auf einem Standorte vertreten sein kömien, so kommen anfänglich (in der 

 0. Generation, d. h. ehe die hybride Begattung beginnt) 500 J und 500 B vor, in 

 der 1. Generation 250 4, 250B und 500 Bastarde, in der 2. 62V2^, ^2'liB und 

 875 Bastarde und in der 3. Generation 4:A, AB und 992 Bastarde. 



^) Man hat in den aufeinander folgenden Generationen : 

 O.Gen, n A-\~10n B. — Summe der Indiwluen 11«. 

 I.Gen, n .1 + 100« B + 20n(A + B). — Summe 121«. 



2. Gen. n A -\- 10000« B + 600« (A -j- B) -\- 40« (34 + JB) -f 4000« (A -}- SB). — 



Summe 146417*. 



3. Gen. « A + 100000000« B -f- 700000« (A + B) -f 2800« (3.4 + B) 



4-28000000« (A + 35) + 80« {1 A + J5) + 80000000« (A -j- 1 B) 

 + 56000« (54 + 3ii) 4- 5600000« (34 + 5B). — Summe 214358881 «. 

 Wenn die beiden Sippen mit ihren Abköimnlingen in der constanten Zahl 

 von 1100 auf einer Locahtät leiten können, so treffen auf tlie 0. Generation (vor 



