4. Schwerkraft. 719 



in abgestuften Mengen und nach allen möglichen Verh<ältnissen auf 

 die unendliche Menge der Amere vcrtheilt, so kann schon aus rein 

 theoretischen Gründen die gesammte Aetherabstossung in den pon- 



derabeln Körpern nicht weniger als — der gesammten Gravitations- 



anzielmng ausmachen (S. 698 — 701). 



Dem Gravitationsgesetz wäre auch in unmittelbarer Weise Genüge 

 geleistet, wenn man annehmen dürfte, dass in einem Körper nur 

 die Differenz der anziehenden und abstossenden Kräfte thätig sei. 

 Diese Differenzen, in dem vorliegenden Fall Ä — B und Äi — B^^ würden 

 dann die ^Massen der Körper m und 9)h angeben und die Anziehung der 

 beiden Körper wäre (Ä — B){Ai — Bi)=^mnh. Ein solches Verfahren, 

 das für die beiden Elektricitäten sowie für die beiden Isagitäten 

 angewendet werden könnte, ist für die Gravitation und die Aether- 

 abstossung nicht gestattet, da diese Kräfte nicht auf einander wirken. 

 Wir können uns also der Folgerung nicht entziehen, dass das Product 

 der beiden Massen mnh, wie es die Mechanik annimmt, eigentlich 

 die Differenz zweier Producte ist, nämlich 



mm^ =^ ÄÄi — BB, 



Somit ist die Masse, wie sie in Gewichtseinheiten ausgedrückt 

 wird, nicht unmittelbar gegeben, sondern eine Grösse, die sich diu-ch 

 Rechnung bestimmen lässt; sie ist kein realer, sondern ein sym- 

 bolischer, für die Rechnung der Mechanik brauchbarer Werth. Nun 

 sind aber wenigstens für die HimmelsköriDer unseres Sonnensystems 

 die Massen constante Grössen. Die Erde beispielsweise tritt der Sonne, 

 dem Mond und den Planeten stets mit der gleichen Masse entgegen, 

 so dass die Gravitationswirkungen zwischen 4 Körpern, denen die 

 Massen m, m^, m.. und nh zukommen, gleich sind den Producten 

 mwi, rnnii, mnis, niim., m^nii, m.nh. Berücksichtigen wir die ge- 

 sammten anziehenden und die abstossenden Kräfte, so erhalten wir 

 für die dynamischen Beziehungen zwischen den 4 Körpern folgende 

 6 Gleichungen 



I. miih = AAi— BBi und hieraus mm, = ^^i (1 — nn,) 



n. m nio =^ ÄÄo — BB. , , , , m nu = A A. (1 — n w.) 



III. m m^ ^ AAi — BB^ „ ,, mm3=^ AA^ {\ — n ih) 



IV. nhm.^ AiA.— BiB. ,, ,, ^1^0 = ^1^2 (1 — w,w.) 

 V. mim3=^i^3 — BiB, „ „ m,ms^=AiA3 {i—niH,) 



yi. mim3= A^A^—BiBi „ ,, m2m3 = A.,A3 {l—nM,) 



