720 Kräfte und Gestaltungen im molecularen Gebiet. 



In diesen Gleichungen ist mit Ä, Äi, A., A. die Summe der 

 Gravitationskräfte in jedem der 4 Körper, mit B, I?,, B., B^ die 

 Summe der Aetlierabstossungskräfte bezeichnet. Die Ausdrücke der 

 letzten Verticalcolumne wurden dadurch erhalten , dass B ^=nÄ, 

 Bi=^fiiÄi, Bi^tiiA. und jBs = Wj J.3 gesetzt wurden. 



Die mchtigste Frage ist nun, wie sich die Summen der Attractions- 

 kräfte und ebenso diejenigen der Repulsionskräfte, im Vergleiche mit 

 den berechneten Massen, zu einander verhalten, welches Verhältniss 

 in dem vorliegenden Fall zwischen Ä, A^, A.^ und A3, ebenso zwischen 

 B , Bi , B2 und B3 im Vergleich mit m, m^ , m-i und m^ bestehe. 

 Schon der blosse Anblick der 6 Gleichungen gibt die Ueberzeugung, 

 dass in den eben genannten drei Reihen von Ausdrücken die näm- 

 liche geometrische Proportionalität herrschen müsse. Es lässt sich 

 dies übrigens leicht durch Bestimmung der Werthe von w, Wi, n. 

 und n-i beweisen. Ich will die Rechnung nicht ausführlich darlegen, 

 sondern bloss andeuten, dass, wenn man die Gleichung II (S. 719), 

 nämlich m'nu^=^AA.{\ — nn^\ durch die Gleichung IV, nämlich 

 m^m.=^AxA. (1 — n^n^, ferner die Gleichung III durcli die Gleichung V 

 dividirt, die zwei Gleichungen erhalten werden 



mA^ 1 — nn. , m A^ 1 — nn^ 



und 



m^A 1 — n^n. m ^A 1 — n^ns 



1 ^ ^? 1 ■ 9Z 02 



dass also , — - = v -, woraus durch Umfornmng die Gleichung 



1 WiWo 1- — «iWj 



n — - Ui sich ergibt. 



Ebenso lässt sich mit Hilfe der Gleichungen I und IV, III und 

 VI zeigen, dass w = W2, ferner mit Hilfe der Gleichungen. I, V, II, 

 VI, dass n = % u. s. w. Es ist also 



W =r. |^^ = W^ = W3. 



Dadurcli erhalten die obigen 6 Gleichungen folgende Form 



I. mmi=: AAi (1 — ir) 

 II. mm-i^AAz (1 — w") 



III. m tu,, -=AA3 (1 — n') 



IV. mim,^=AiAo (1 — w") 

 V. m,m,, = AiA3 (1 — w^) 



VI. m,m3=^AoA3 (1 — w") 



