ß Einleitung. 



bestimmt werden , eine wesentliche Modification. Dieser Fall kann 

 sowohl bei einzelnen Linsen von erheblicher Dicke, als bei Linsen- 

 systemen, wie sie im Mikroskop zur Anwendung kommen, eintreten ; 

 er ist in der erwähnten Abhandlung von Gauss in seiner ganzen 

 Allgemeinheit, d. h. ohne alle Beschränkung der Abstände zwischen 

 den brechenden Flächen, vorausgesetzt. 



Ein solches System von brechenden Flächen, deren Krümmungs- 

 centra in einer geraden Linie liegen, hat nun zunächst die Eigen- 

 schaft mit einer unendlich dünnen Linse gemein , Strahlen , die von 

 einem Puncte ausgehen , wieder in einen Punct zu vereinigen , oder 

 anders ausgedrückt : homocentrische Lichtbündel so zu brechen , dass 

 sie nach sämmtlichen Brechungen immer noch homocentrisch bleiben. 

 In zweiter Linie lässt sich zeigen, dass unter allen Umständen auf der 

 gemeinsamen Axe zwei Puncte F und F^ liegen, welche mit den 

 Brennpuncten einer einfachen Linse vollkommen übereinstimmen, 

 indem die Ebenen, welche in diesen Puncten senkrecht zur Axe er- 

 richtet werden, alle Eigenschaften der Brennebenen besitzen. Da 

 jedoch die letzteren hier unter Umständen innerhalb der Grenzflächen 

 des Systems liegen , so können sie nur durch die bereits oben mitge- 

 theilte allgemein gültige Definition charakterisirt werden, nämlich 

 dadurch, dass jedem einfallenden homocentrischen Lichtbündel, des- 

 sen Centrum in die (mit Rücksicht auf die Fortpflanzungsrichtung) 

 vordere Brennebene fällt, ein ausfahrendes parallelstrahliges Bündel 

 entspricht, und umgekehrt jedem parallelstrahligen einfallenden ein 

 homocentrisches ausfahrendes , dessen Centrum in die hintere Brenn- 

 ebene fällt. Es wäre z. B. ungenau zu sagen, dass parallel auffallende 

 Strahlen nach dem Durchgang durch das System sich in einem Puncte 

 schneiden, da der wirkliche Kreuzungspunct derselben in manchen 

 Fällen innerhalb des Systems liegt und zu den Brennebenen in kei- 

 nerlei Beziehung steht. 



Das Unterscheidende eines zusammengesetzten brechenden Sy- 

 stems besteht nun aber darin, dass an die Stelle des optischen Mittel- 

 punctes zwei Puncte E und E" treten, wovon der erstere hinsichtlich 

 des einfallenden, der letztere hinsichtlich des ausfahrenden Strahls 

 die Rolle desselben übernimmt. Diese Puncte heissen die Haupt- 

 puncte des Systems und die Ebenen, welche in ihnen senkrecht zur 

 Axe errichtet werden, die Hauptebenen. Ihre Bedeutung wird 

 sofort klar, wenn wir das Bild irgend eines Gegenstandes ah Fig. 4, 

 wie oben bei der Linse, durch Construction zu bestimmen suchen. Ein 

 von h nach dem ersten Hauptpunct E zielender Strahl erfährt auch hier 



