Analytische Bestimmung des Strahlenganges. 9 



dass der. oben (Nr. Ij gefundene Werth derselben für alle lalle rich- 

 tig bleibt. 



II. 



Analytische Bestimmung der Cardinalpunete brechender 

 Systeme. 



Es handelt sich jetzt darum, die Puncte E und E' , 7'' und F' , 10 

 welche man die optischen Cardinalpunete genannt hat, für ein 

 gegebenes brechendes System, bei welchem die Krümmungen und Ab- 

 stände der brechenden Flächen, sowie die Brechungscoefücienten der 

 Medien bekannt sind, zu bestimmen. Diese Aufgabe lässt sich jedoch 

 in unserem speciellen Falle, wo nur Linsen und Combinationen von 

 solchen in Betracht kommen, auf eine viel einfachere zurückführen. 

 Es genügt, die theoretische Betrachtung auf zwei brechende Flächen 

 auszudehnen und die Rechnung nach der gefundenen Formel für die 

 einzelnen das System bildenden Linsen oder Flächenpaare auszuführen. 

 Je zwei Systeme von Cardinalpuncten lassen sich dann in gleicher 

 Weise combiniren, wie zur Bestimmung derselben die Wirkungen 

 zweier Brechungen combinirt wurden. Dasselbe gilt natürlich auch 

 für die resultirenden Systeme; die Coinbination kann so lange fort- 

 gesetzt werden , bis endlich die Gesammtwirkung der brechenden 

 Flächen auf ein System von Haupt- und Brennpuncten zurückge- 

 führt ist. 



Figur 5. 



Es seien nun N^ und N' Tig. 5) die sogenannten Scheitel einer 

 Linse, d. h. die Puncte, in welchen ihre Grenzflächen von der opti- 

 schen Axe OX geschnitten werden , ferner r" und /•' die bezüglichen 

 Krümmungsradien, ]\P M' die zugeordneten Mittelpuncte und n^, n' n'^ 

 die absoluten Brechungscoefficienten der Medien in ihrer Reihen- 

 folge von links nach rechls : vor, in und hinter der Linse. Ist das 

 erste und letzte Medium Luft, wie bei den meisten optischen Instru- 

 menten, so können n^ und ?^"= 1 gesetzt werden. Wir lassen jedoch 



