Analytische Bestimmung des Strahlenganges. 



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hung zum zweiten Scheitel N' ausgedrückt werden kann. Man hat zu 

 diesem Ende bloss das Absolutglied b^ durch ein anderes b* zu er- 

 setzen , welches den Einfallspunct auf die zweite brechende Fläche, 

 oder streng genommen auf die durch N' gelegte Tangentialebene be- 

 stimmt. Wir setzen also 



^= ^(^'-^*) + ^'^ (3) 



Die Gleichsetzung der Ausdrücke rechts in den Gleichungen (2) 

 und (3) giebt 



b* = b^-h^ [N^-N"»] (4) 



Um nun noch die unbekannte Grösse ß' durch ß^ zu bestimmen, 

 errichten wir in M*^ (Fig. ß] eine Senkrechte , welche den gebroche- 

 nen Strahl in Q' und die 

 Verlängerung des ein- 

 fallenden in Q schnei- 

 det. Die Winkel, wel- 

 che dieselbe mit PQ 

 und PQ' bildet, seien (p 

 und (p' , der Einfalls- 

 und Brechungswinkel 

 a und «'. In den Drei- 

 ecken PQM^ und PQ'JP bestehen alsdann, da PM^ = r^ , die trigo 

 nometrischen Beziehungen 



Figur 6. 



3PQ 

 Hieraus ergiebt sich 



oder da — 



sin (f 



3PQ' 

 3rQ 



3PQ' = 



3PQ' 



sin « sin (f 

 sin « sin (f' 



rrsm q 



3PQ 



n sinr/' 



Aus den Gleichungen (Ij und (2) für den einfallenden und den 

 gebrochenen Strahl erhält man aber für die Ordinaten der Puncte Q 

 und Q' , für welche x—N^=r^, die Werthe 



y[=M'Q) = b'+^ 



y{=M'Q') =^" + 4^ 



Substituirt man dieselben in die Gleichung 



b' 



/?V« 



n' sin (f' \ 



•j, so wird 

 n'> ) 



