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oder ß' — 



In diesem Ausdruck ist das erste Glied rechts streng richtig ; allein 

 da (p und q)' nach unserer Voraussetzung vom rechten Winkel nur 

 um kleine Grössen differiren und also ihre Sinus von der Einheit um 

 Grössen abweichen, die gegen jene selbst wieder sehr klein sind, so 

 ■yvird — da der Quotient noch überdiess mit den kleinen Grössen ^" 

 und ß^ zu multipliciren ist — bis auf Grössen von der dritten Ord- 

 nung der Kleinheit genau 



ß' = ß^-!l^h' . (6) 



12 Es ist nun ohne Weiteres klar, dass wenn die Gleichung für den 



Weg des Lichtstrahls nach der zweiten Brechung an der hintern 

 Linsenfläche in die Form gebracht wird 



y=^ [x-Nl + h- [1) 



die Grösse ß" genau in derselben Weise durch ß' bestimmt werden 

 kann, wie diese letztere durch ß^. Man hat daher in dem eben gefun- 

 denen Ausdruck für ß' bloss die Accente zu ändern. Es ist demnach 



ß^=ß'-±^h- 

 oder wenn man für ß' und b' deren Weithe aus G) und 4) substituirt 



Setzen wir zur Abkürzung 



' _ 2lZ:z^Z 



so seht obiger Ausdruck über in 



(8) 



ß-^ = /i» + u%'' 4- ich'' -t- ufß'' -+- u^'u't'h'' 



oder auch 



ß- = iti^ + u' -^ ii^u'i': b^ + [u'f + 1 ) /5« . 



Ebenso erhält man aus Gleichung (4) , wenn man für ß' und 

 N'^—JSf^ deren Werthe setzt 



b^= 'uH' + \)b''-ht'ß' . 

 Zur weiteren Vereinfachung dieser Ausdrücke sei 



uH' + l = y 



t'= h 



«■' ■+■ u' H- iChi't' = h 



u't' -^ \ =z l 



(9) 



