Analytische Bestimmung des Strahlenganges. 15 



gen, dass sie gleich, weit von der Axe abstehen. Es ist alsdann rj = rj* 

 oder 



«0 



woraus sich ergiebt 



l-.Y« = - ^ÜiinZi ; folglich 



^ = A^"-— -^ . (14) 



Ebenso erhält man für ^^, wenn man diesen Werth in die Gleichung 

 [13) einsetzt 



^^K^+Jllilp^ . ■ ^15) 



Denken wir uns also auf der optischen Axe zwei Puncte E und 

 E ' , deren Abscissen die wir ebenfalls mit E und E* bezeichnen] den 

 eben gefundenen Werthen von t und ^" gleich sind, und stellen wir 

 in denselben zwei Ebenen rechtwinklig zur Axe auf, so wird die erste 

 vom einfallenden Strahl in gleicher Entfernung getroflfen , wie die 

 zweite vom ausfahrenden. Die gedachten Puncte sind also nichts an- 

 deres, als die Eingangs erwähnten Hauptpuncte des Systems, und 

 die in ihnen errichteten Ebenen sind die Hauptebenen. 



Es lässt sich auch leicht bcAveisen, dass wenn n^=n* , ein nach 

 E zielender Strahl ohne Ablenkung ausfährt. Denn macht man in 

 der Gleichung für den einfallenden Strahl, nämlich in 



y = ^ \x-N") -f- h^' 



x=E und substituirt für ,£— J\'"^ dessen Werth aus 14 , so hat man, 

 da 1/ für x=E Null Averden soll 



y = b^- [f (-^) = : folglich 



Führt man diesen Werth in den Ausdruck für (P [Gleichung (10]] 



ein, so wird /i*=i" und also auch da ia 7i*=n^] — r = — o d. h. der 



ausfahrende Strahl bildet mit der Axe denselben Winkel, Avie der 

 einfallende : der nach E zielende Strahl ist ein Ei chtungs strahl. 

 Die Consequenzen, die sich für den Fall ergeben, dass ?^° und n* 



ungleich sind und demnach — - und ~ sich zu einander verhalten 

 wäe n^ zu }i*, Avollen AAdr hier nicht Aveiter verfolgen. 



Als zAveiter Fall sei diejenige Lage der Puncte Pund P* er- 16 

 wähnt, in \A' elcher der Bildpunct in unendliche Ferne fällt, und also 



