j 6 Theorie des Mikroskops. 



if^ — N* = oo wird. Es ist alsdann , wie man leicht einsieht , auch 

 rj* = oo und insofern )^ >0 einen endlichen AVerth hat, wie wir vor- 

 aussetzen 



Da in diesem Ausdruck der Zähler eine endliche Grösse ist, so muss 

 der Nenner = sein und daher Af^— iV"j = n^l , Avoraus sich ergiebt 

 ^=]Sr,+ yj- . (IG, 



Ebenso erhält man für den analogen dritten Fall, in welchem 

 der Objectpunct in unendlicher Ferne liegt, aus Gleichung (13) den 

 entsprechenden Werth von ^*. Berücksichtigt man nämlich, dass die 

 im Zähler und Nenner vorkommenden Grössen 7i^^/i und n^l gegen die 

 unendliche Grösse (^ — N^) verschwinden, so findet man leicht, dass 



^* = A*-^ . (17, 



Diese Werthe von | und |* entsprechen offenbar den Abscissen 

 der beiden Brennpuncte i^ und i*^*, und die in ihnen senkrecht 

 zur Axe errichteten Ebenen sind die Brennebenen. So oft der eine 

 der beiden Puncto in die entsprechende Brennebene fällt, rückt der 

 andere in unendliche Ferne. 

 17 Aus den in den Gleichungen (14 bis (17) gegebenen Abscissen 



der Haupt- und Brennpuncte lassen sich ihre gegenseitigen Abstände 

 durch einfache Subtraction der entsprechenden Abscissenwerthe be- 

 stimmen. Man erhält 



i (IS) 



Die Grössen j;- und y, oder die Entfernungen der Haupt- 

 ebenen von den zugehörigen Brennebenen, hat man die Brenn- 

 weiten des Systems genannt. Sie haben unter allen Umständen — 

 da ;?" und n* ihrer Natur nach positive Zahlen sind — dasselbe, k 

 entgegengesetzte Vorzeichen. Sind sie positiv, liegt also £" hinter F 

 und F* hinter E* . so heisst das System ein collectives; es wirkt 

 wie eine Sammellinse und kann reelle Bilder liefern. Im entgegen- 

 gesetzten Falle nennt man das System dispansiv, weil es Avie eine 

 Zerstreuungslinse wirkt und von reellen Objecten nur virtuelle Bil- 

 der liefert. 



Die Abstände des Objectes von der ersten und des Bildes von 

 der zweiten Hauptebene können , dem Sprachgebrauche bei einfachen 



