Analytische Bestimmung des Strahlenganges. 17 



als conj ugirte Vereini g vingsweiten be- 

 zeichnet werden. Ihre Werthe lassen sich aus dem Vorhergehenden 

 leicht berechnen. Die Umsetzung der Gleichungen (14) und (15), in 

 denen $=E und S" = E* , ergiebt 



k 



Substituirt man diese Werthe in (13] , wo ^,i] und ^*,r* die Coordi- 

 naten der conjugirten Vereinigungspuncte P und P* darstellen, so 

 werden dieselben 



E-^- 





' n^+kiE-l: 



Aus der ersten dieser Relationen erhält man 





■ E--4 ■ r-E- 



oder wenn man [E—^] mit 7^, f|' — E*j mit^>" und die Brennweiten 

 mit /und f' bezeichnet, und endlich noch aus (IS; die Werthe von 

 — k hinzufügt 



— +— = -A-=-^=4t (20) 



Die Analogie mit der Brechung an einer Fläche ist hienach augen- 

 fällig. 



Die Vergrösserungszahl m, welche das Verhältniss der Ordinaten 

 rf-.T] ausdrückt, nimmt jetzt, in Folge der Ausdrücke in (19 und 

 (20), noch folgende Formen aii 



;;" 1 ) / -: 



>i* n -^ J J 



Zur Vervollständigung der Analogieen, welche zwischen der opti- 18 

 sehen Wirkung eines Systems und der Brechung an einer Fläche 

 bestehen, sei hier noch die übereinstimmende Bedeutung der Grösse 

 k für den ersten, und der Grösse w" oder u' für den letzteren Fall 

 hervorgehoben. Es lässt sich beweisen, dass die in (20^ ausgedrückte 



Relation , nämlich Z»; = ^ = ^ , in ganz analoger Weise auch 



für u'* und u' besteht und dass , wenn man mit (p und (p' die Brenn- 

 weiten der ersten , mit (p" und (p"' die der zweiten brechenden Fläche 

 bezeichnet, 



N ä g e 1 i u. S c h w e n d e n e r , das Mikroskop. 2 



