18 Theorie des Mikroskops. 





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wird. Setzt man nämlich in der Gleichung für die Richtung des 

 Lichtstrahls nach der ersten Brechung {x—N'^]=cp' , also x gleich der 

 Abscisse des Brennpunctes , und substituirt für ß' seinen Werth 

 ß^+tH^, so wird 



ff + 110 b"* 



und da dieser Werth für parallel mit der Axe einfallende Strahlen 

 (für welche ß^ = 0] Null sein muss, so ergiebt sich 



iH'^ ^ -H i" = , folglich 



" '/' 

 Ebenso erhält man aus der Gleichung für den einfallenden Strahl, 

 wenn man für ß^ seinen Werth ß' — u^h^ setzt 



'/ 

 Dass sich in gleicher Weise auch die Beziehungen von zi' zu cp" und 

 cp"' ableiten lassen, ist ohne Weiteres klar. 



Die Grössen u^ , u' , k sind also sämmtlich gleich ^ > wenn_/' 



die vordere oder hintere Brennweite und 7i der Brechungscoefficient 

 des Mediums ist, in dem sich der Strahl beziehlich vor oder nach der 

 in Betracht kommenden Brechung bewegt. Die durch letztere verur- 

 sachte Ablenkung ist also dieselbe, welche eine beiderseits an Luft 

 (für welche «=1) grenzende unendlich dünne Linse, deren Brenn- 

 weite =/, veranlassen würde. 

 19 Die eben angeführten Beziehungen geben uns ein Mittel an die 



Hand, zwei beliebige Systeme von optischen Cardinalpuncten ebenso 

 leicht zu combiniren, wie zwei brechende Flächen : denn vermöge der 

 mitgetheilten Gleichungen ist es verstattet, alle vorkommenden Bre- 

 chungen auf unendlich dünne Linsen zurückzuführen und die Grössen 

 w'^ und u' , Avelche in den Formeln für ß' und ß" auftreten, den reci- 

 proken Brennweiten jener Linsen, negativ genommen, gleich zu 

 setzen. 



Sind z. B. E^ und I^ die Hauptpuncte einer Linse, deren be- 

 rechnete) Brennweite =/*', E' I' die einer andern mit der Brenn- 

 weite /' , so wird vermöge der Eigenschaften der Hauptpuncte ein 

 durch beide hindurch gehender Strahl so gebrochen, als ob in /" und 



