Analytische Bestimmung des Strahlenganges. 19 



E' unendlich dünne Linsen mit denselben Brennweiten aufgestellt 

 wären. Der Abstand der Puncte /" und E' hat also hier dieselbe Be- 



deutung, wie bei einer einfachen Linse die Grösse t^ — = ^'. Es 



folgt diess auch unmittelbar aus den auf die Hauptpuncte bezogenen 

 Gleichungen des Strahls vor und nach der Brechung. Man hat für 

 die Richtung desselben vor der Brechung 



nach der ersten Brechung 



y = ß' [x— /") -f- h^ , oder auf E' bezogen 



^j = ß'{x-E']-^h^ , 

 nach der zweiten Brechung 



y = (r{x-r)-i-b^'' . 



Aus den mittleren Gleichungen ergiebt sich, wenn man die Ausdrücke 

 rechter Hand gleich setzt 



b- =b^+E'-r]ir , 



während wir oben [Gleichung 4)] gefunden hatten 



V = 50 + ^ /' ß' . 



Die Analogie ist hienach augenfällig. Da nun aber ausser der Bre- 

 chung, von welcher b* allein abhängig ist, auch die Verschiebung 

 der Strahlen von einer Hauptebene zur andern in Rechnung kommt, 

 so entspricht rücksichtlich der Lage des ausfahrenden Strahls zum 

 einfallenden der erste Hauptpunct E^ dem vordem, und der letzte 

 /' dem hintern Linsenscheitel. Wenn also im Vorhergehenden E und 

 E~ in ihrer Lage zu N^ und N ' durch die Gleichungen bestimmt 

 wurden 



so werden die Hauptpuncte des resultirenden Systems, die wir mit 

 E und E"^ bezeichnen wollen, gegeben sein durch 



E=E'-^; E- = l'+^. 



Dasselbe gilt natürlich auch für die Brennpuncte. Man hat 



F=E«+± ; F-^^r-jr- 



Zusammenstellung der R e s vi 1 1 a t e. 



Es dürfte wohl Manchem , welcher der vorhergehenden analyti- 20 

 sehen Entwicklung nicht gerne folgt, erwünscht sein, wenn wir die 

 wichtigsten Ergebnisse derselben hier übersichtlich zusammenstellen. 



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