42 Theorie des Mikroskops. 



entgegengesetzte von ungefähr gleicher Stärke hervorrufen. Es lässt 

 sich also ein bestimmtes Verhältniss der Brennweiten denken , wobei 

 das Linsenpaar für die extremen Strahlen achromatisch ist und 

 doch die Eigenschaften einer Sammellinse besitzt. 



Bezeichnet man die Brennweiten der Flintglaslinse für rothe und 

 violette Strahlen mit F\. und i^',, und die entsprechenden Brenn- 

 weiten der Kronglaslinse mit F'\ und F'\,, so ist die Bedingung 

 des Achromatismus 



1 1 _ 1 1 



F\. "•" F"r ~ F\, '^ F'\. ' 



Ist nun die Flintglaslinse planconcav und die Kronglaslinse biconvex 

 und überdiess der Krümmungsradius der drei sphärischen Flächen 

 derselbe, nämlich = R , wie wir diess für unser Objectiv vorausgesetzt 

 haben, so wird obige Gleichung, wenn man für die Brennweiten ihre 

 Vv'erthe substituirt, 



wobei n'y n' ,^ w'V ^A' ^^^ ^^"^ gleich bezeichneten Brennweiten ent- 

 sprechenden Brechungscoefficienten sind. Durch Multiplication 

 sämmtlicher Glieder mit R ergiebt sich 



2 (w"^, — w",.) = n\ — n\, , 

 d. h. das Zerstreuungsvermögen des Flintglases muss doppelt so gross 

 sein, als das des Kronglases, wenn eine nach obiger Annahme con- 

 struirte Doppellinse achromatisch sein soll. Sobald 



2 [n\ — 7i\) > n\ — ti'r , 

 wird der Einfluss der Kronglaslinse, im umgekehrten Fall derjenige 

 der Flintglaslinse vorwiegend. 

 44 Eine vollständige Vereinigung der Strahlen von verschiedener 



Brechbarkeit lässt sich übrigens bei einer Doppellinse nur für zwei 

 bestimmte Farben des Spectrums, wie z. B. für Roth und Violett, er- 

 zielen. Da nämlich das Verhältniss der Dispersion im Krön- und 

 Flintglas für verschiedene Farbenpaare ein anderes ist, so können, 

 auch wenn das rothe und violette Bild sich vollkommen decken , die 

 von den zwischenliegenden Strahlen erzeugten Bilder nicht mit jenen 

 zusammenfallen. Die verschiedenfarbigen Bilder erscheinen daher nie 

 genau gleich gross ; die einen ragen mehr oder weniger über die an- 

 dern hervor und bedingen dadurch den farbigen Saum , den man im 

 weissen Lichte stets beobachtet. Im vollsten Sinne des Wortes ist also 

 eine Doppellinse nie achromatisch. 



Ganz dasselbe gilt natürlich auch für Linsensysteme; es kann 



