44 Theorie des Mikroskops. 



linse um die nämliche Grösse stärker in entgegengesetzter Richtung 

 gebrochen werden , so dass ihr Vereinigungspunct mit dem der Cen- 

 tralstrahlen zusammenfällt. Eine Doppellinse, bei welcher diese Ver- 

 einigung erzielt ist, heisst apla na tisch';. 



Jedes achromatische Linsenpaar kann auch aplanatisch gemacht 

 werden. Denn da der Achromatismus, wie aus der oben mitgetheilten 

 Bediugungsgleichung hervorgeht, von den Brennweiten und Zer- 

 streuungsverhältnissen, der Aplanatismus dagegen von den Krüm- 

 mungen abhängt, so können die bezüglichen Bedingungen nicht in 

 Widerspruch gerathen. Selbst wenn die Vorderfläche der Flintglas- 

 linse gegeben ist, lassen sich die Krümmungsradien der übrigen Flä- 

 chen so bestimmen, dass jede Aberration verschwindet. Ist z. B. eine 

 Doppellinse mit ebener Vorderfläche und gleichen Krümmungen, wie 

 wir sie für unser Objectiv vorausgesetzt haben, achromatisch, aber 

 nicht aplanatisch, vielmehr der Einfluss des Flintglases auf die Rand- 

 strahlen zu schwach , so braucht man bloss die Berührungsfläche der 

 beiden Linsen etwas stärker zu wölben und dafür die hintere Fläche 

 der Kronglaslinse ebenfalls entsprechend zu ändern, so dass das Ver- 

 hältniss der Brennweiten unverändert bleibt. Im entgegengesetzten 

 Fall müsste dagegen der Krümmungsradius der Berührungsfläche ver- 

 grössert und hierau.f die Hinterfläche der Kronglaslinse aus der Be- 

 dingungsgleichung für den Achromatismus bestimmt werden. Für 

 den praktischen Optiker ist es natürlich am vortheilhaftesten , wenn 

 die Glassorten so beschaffen sind , dass sie eine nahezu gleichseitige 

 Krümmung der Kronglaslinse erlauben , indem durch solche Verbin- 

 dungen mit den stärksten herstellbaren Krümmungen die kleinsten 

 Brennweiten erzielt werden. 

 46 Im vollsten Sinne des AVortes ist indessen der Aplanatismus 



ebensowenig als der Achromatismus erreichbar. Die Flintglaslinsen 

 üben nämlich auf die Randstrahlen einen um so grösseren Einfluss 

 aus, je weiter von der Axe entfernt sie einfallen. Wenn daher auch 

 der Vereinigungspunct der äussersten Randstrahlen mit dem der Cen- 

 tralstrahlen zusammenfällt, so zeigen die näher der Axe durchgehen- 

 den Strahlen doch immer noch Spuren der Aberration. 



*) Manche Autoren geben diesem Ausdruck eine etwas weitere Bedeutung. 

 Sie nennen ein Linsensystem nur dann aplanatisch, wenn nicht nur die sphä- 

 rische , sondern auch die chromatische Aberration möglichst beseitigt ist. Wir 

 folgen in diesem Puncte Radicke (Handbuch der Optik) und anderen mathe- 

 matischen Schriftstellern. 



