Die sphärische Aberration. 



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Ueberdiess zeigt sowohl die Rechnung, als die Erfahrung, dass 

 eine Doppellinse, welche für parallel auffallende Strahlen aplanatisch 

 ist, diese Eigenschaft nicht mehr besitzt, sobald die Strahlen unter 

 sich convergiren oder divergiren; dass überhaupt der Aplanatismus 

 nur für bestimmte Entfernungen der (reellen oder virtuellen] Object- 

 puncte zu erzielen ist. Ist z. B. die Doppellinse A B (Fig. 15) für deia 

 etwas ausserhalb der Brennweite liegenden Punct a aplanatisch , so 

 wird, wenn ein Object von hier aus der Linse 

 näher rückt , sogleich eine Ueberverbesserung 

 bemerkbar, welche allmählich zu- und dann 

 wieder abnimmt, bis sie endlich im Puncte h 

 wieder verschwindet. Bei noch grösserer An- 

 näherung, desgleichen beim Fernerrücken 

 über a hinaus tritt die entgegengesetzte Aber- 

 ration, also Unterverbesserung ein. 



Die beiden Puncte a und b , von welchen 

 aus die Lichtstrahlen ohne Aberration durch- 

 gehen, werden die aplanatischen Brenn- 

 puncte der Doppellinse genannt. Ihre Be- 

 stimmung ist durch die Rechnung nur auf dem 

 mühsamen Wege der Annäherving möglich 

 und fällt um so unsicherer aus, je grösser die 

 OefFnung im Verhältniss zu den Krümmungs- 

 radien. Bei der Herstellung von Objectiven 

 mit grösseren OefFnungswinkcln (z. B. 6U" — 

 80*^] ist daher der praktische Optiker vorzugs- 

 weise auf seilie eigenen Erfahrungen angewiesen; er muss durch wie- 

 derholtes Versuchen sowohl die geeignetsten Glassorten, als das rich- 

 tige Verhältniss der Krümmungsradien und der Linsenabstände her- 

 auszufinden und auf diesem rein empirischen Wege die beiden Aber- 

 rationen möglichst zu beseitigen suchen. Nur versteht sich von selbst, 

 dass eine vorgängige theoretische Prüfung verschiedener Combinatio- 

 nen immerhin geeignet ist, manche beachtenswerthe Winke zu geben. 



Bei der Vereinigung von Doppellinsen zu Objectiven ist also 47 

 darauf zu achten , dass das reelle oder virtuelle Object für jedes Lin- 

 senpaar in einen aplanatischen Brennpunct fällt. Sind z. B. A, B, C 

 (Fig. 16) drei Objectivlinsen, Pein in der Axe gelegener Punct des 

 Objectes, P, und P, die von der ersten und zweiten Linse entwor- 

 fenen virtuellen Bilder, also P^ das Bild von Pj und virtuelles Object 

 für die dritte Linse, so müssen, wenn das Objectiv aplanatisch sein 



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