Die sphärische Aberration. 47 



seitig aufheben, jedoch in genügender Weise nur dann, wenn sie 

 unter sich gleich sind und eine gewisse Grenze nicht überschreiten. 



Ist in einem Objectiv jedes Linsenpaar für sich aplanatisch, so 

 kann das letzte Paar auch allein oder in Verbindung mit dem vorletz- 

 ten gebraucht werden, da der Objectpunct alsdann genau an die Stelle 

 des von der vorhergehenden Linse entworfenen virtuellen Bildes tritt, 

 folglich der Aplanatismus keine Störung erleidet. Dagegen können 

 die vorderen Paare nach Wegnahme des letzten , wie leicht einzu- 

 sehen, nur ein undeutliches Bild gewähren. 



Aus dem Angeführten erklärt sich denn auch die Thatsache, dass 

 gleich bezeichnete Objective aus der nämlichen Werkstatt immer nur 

 annähernd übereinstimmen. Bei der absoluten Unmöglichkeit, die- 

 selben Krümmungen wieder herzustellen , ist nämlich der Optiker bei 

 jeder Linsencombination immer wieder auf's Probiren angewiesen, 

 und hat er endlich die Aberrationen möglichst beseitigt, so ist es ein 

 reiner Zufall, wenn das hergestellte Objectiv mit einem früheren ge- 

 nau dieselbe vergrössernde Kraft besitzt. Erfahrene Optiker verstehen 

 es jedoch, diese unvermeidlichen Abweichungen in ziemlich engen 

 Grenzen zu halten. 



Es bleibt uns jetzt noch übrig, die oben zur Bestimmung der 49 

 Cardinalpuncte angenommene Linsencombination mit Rücksicht auf 

 die beiden Aberrationen zu prüfen. Diese Prüfung kann natürlich 

 nur eine rein theoretische sein ; sie hat auch weniger den Zweck, die 

 verschiedenen Voraussetzungen, aufweiche die erwähnte Bestimmung 

 sich stützt, gegen einander abzuwägen , als vielmehr für jede ähnliche 

 Linsencombination ein Beispiel einer annähernden Berechnung zu 

 geben. 



Zur Beurtheilung der chromatischen Aberration fehlen indess 

 die Anhaltspuncte, da die Zerstreuungs Verhältnisse der Flint- und 

 Kronglaslinsen für die angenommenen Brechungscoefficienten nicht 

 bekannt sind. Wir beschränken uns daher auf die sphärische Aberra- 

 tion und führen auch hier noch die weitere Vereinfachung ein , dass 

 die zu verfolgenden Pandstrahlen von einem Puncte der optischen 

 Axe ausgehen. 



Es sei AB (Fig. 17) die erste Objectivlinse, a ein in der Axe 

 gelegener Punct des Objectes, dessen Entfernung von der Linse = d, 

 ap ein Randstrahl, welcher mit der Axe vind daher auch mit dem 

 Einfallsloth der ersten brechenden Fläche den Winkel (p bildet, a^p 

 die Richtung desselben nach der ersten Brechung: dann ist der Win- 

 kel ^, , welchen der gebrochene Strahl mit der Axe bildet , durch das 



