Ebenung des Gesichtsfeldes. (j7 



Es lässt sich nun ferner zeigen, dass eine Krümmung in gleichem 63 

 Sinne noch stattfindet, wenn das Objectivbild eben gedacht wird. 

 Nehmen wir der Einfachheit wegen an , dasselbe falle in die Tangen- 

 tialebene MN (Fig. 34) der erwähnten Brennfläche, und bezeichnen 

 wir den Abstand des Objectpunctes P von der brechenden Fläche mit 

 p und den des entsprechenden Bildpunctes mit j»"", ferner den Ab- 

 stand des Objectpunctes P, und seines Bildpunctes mit /j, und /;, , 

 endlich die Brennweite mit /und den Krümmungsradius des Collec- 



tivs mit r. Dann ist nach Früherem — — = — h , folglich im ee- 



P S P ' ° ö 



gebenen Falle yv*= ^'\_ = \f= \p , und wenn der Brechungscoef- 

 ficient zu 1,5 angenommen wird, />*=:fr. Die Grösse p^ ist durch 

 die Proportion \p^ — r\ : [p — r = 1 : cos ^ bestimmt, wenn nämlich (p 

 den Winkel P, cP bezeichnet und der Radius der Brennfläche als 

 Einheit gewählt wird. Man erhält hieraus 



l). = r -^ '^~' =^r-\ "' - ; folglich 



' ' cos Y cos <i '=' 



\ COS (f ) 



^ ]),J \ cos f/^ / .jy 2+cosf/> 



cos <f 



Die Abstände />* und /> * sind also beziehlich 4— und — . " "*" ^°^^' 

 ^ ^ ' 2 2 i + 2cos(/> 



folglich die Entfernungen der Bildpuncte vom Krümmungscentru 

 die wir d* und d," nennen wollen , 4 r und § r . -f — ^S^J£_ _ ^. j^^^^ 



' ;> -: ^ l+2C0Sf/' 



eine leicht zu übersehende Reduction erhält man 



7 * , -1 — cos (( , , . 



a, = ,', >' • -. 7, und hieraus 



' - 1+2 cos r/ 



m. 



d- : d* = 1 



cos f/1 



2 cos tf 



Befänden sich die beiden Bildpuncte in einer zur Mikroskopaxe senk- 

 rechten Ebene, so wäre das V^erhältniss ihrer Entfernungen vom 



Puncte c offenbar gea^eben durch 1 : ; es frag-t sich nun, ob das 



o *=> cos (f ° 



zweite Glied im ersten oder im zweiten Ausdruck grösser sei. Setzt 

 man /?= 1 — cos (p , so ergiebt sich 



4 - cos (f ^ I__ _ 3 +ß , 3 



1-1-2 cos«/ * cos (/ o —2ß ' '6 — :iß 



In dieser letzteren Form stellen die beiden Werthe zwei Brüche vor, 

 bei welchen der Zähler grösser ist, als der Nenner. Dabei sind Zähler 

 und Nenner des ersteren Bruches um ß grösser als im zweiten, folglich 



5* 



