Bestimmung der Brennweite. 175 



Daten lässt sich indess die BreniiAveite sehr leicht berechnen. Es 

 seien D und d, wobei D^d, die Durchmesser des Bildes und des 

 Objectes oder umgekehrt, und p' die grössere der beiden Vereini- 

 gungsweiten; dann erhält man aus der Proportion Z) : f/ = /j* :^j und 



der oben citirten Gleichung 1 = — die Beziehung -r= — — ^ 



° 1> P' J ° / P' (i 



und hieraus die einfache Formel 



f * <^ 



oder, wenn d gegen D verschwindend klein ist 



f=P -D ■ 



Die Bestimmung von p' , d und i)_kann nun in folgender "Weise 

 geschehen. 



1 Ein passendes Object von bekannter Grösse, wie z. B. eine 

 Mikrometertheilung oder eine Luftblase, deren Diameter durch Mes- 

 sung zu bestimmen ist , wird in die Mitte des Gesichtsfeldes gebracht 

 und hierauf das zu Stande kommende Objectivbild auf einem Schirme 

 von mattem Glas , welcher nach Wegnahme des Oculars auf die Mi- 

 kroskopröhre gelegt wird, aufgefangen. Hat man die richtige Einstel- 

 lung gefunden, bei welcher das Bild scharf abgegrenzt erscheint, so 

 kann seine Grösse mittelst eines Zirkels mit hinreichender Genauig- 

 keit gemessen werden. Noch genauer fällt die Messung aus , wenn 

 man das Objectivbild durch ein mit einem Mikrometer versehenes 

 Ocular, von dem das Collectiv losgeschraubt wurde ""), beobachtet. Da 

 nämlich die Theilstriche der Ocularmikrometer, wie bereits bemerkt, 

 um eine bekannte Grösse, und zwar gewöhnlich um 0,1 "''"• von ein- 

 ander abstehen , so kann der Durchmesser des reellen Bildes auf die- 

 sem Wege sehr leicht bis zu einem kleinen Bruchtheil eines Milli- 

 meters genau bestimmt werden. Endlich misst man den Abstand j9* 

 der Projectionsebene vom Objectiv eigentlich vom zweiten Haupt- 

 punct desselben , mit Hülfe eines Zirkels oder Maassstabs , wobei ein 

 kleiner Fehler von 2 — 3 '"■'"• nicht in Betracht kommt. 



Ist z. B. (/= 100 Mik. = 0,1 '"•'"•, i)=7,S'"-"'- undyj"=210, 



so wird ~ = yV und folglich/= Vä" = 2,658. Wird p~ zu 207 an- 

 genommen, so fällt dieser Werth auf 2,620 herunter, difFerirt also 

 bloss um 0,038 oder ungefähr -jL eines Millimeters. 



* Wir setzen auch hier ein gewöhnliches Campani'sches Ocular voraus. Bei 

 einem Ramsden'schen Ocular braucht [natürlich die untere Linse nicht losge- 

 schraubt zu werden. y^c\^^^Al 



