Bestimmung der Cardinalpuncte. 179 



Die Grössen iV„ — F und E* — E sind durch die Gleichungen be- 

 stimmt : 



E--E=\iEy-e»]-ß\-l^.^±] 



welche, wenn man die entsprechenden VVerthe substituirt, ganz all- 

 gemein für zwei beliebige Systeme von Cardinalpuncten Geltung 

 haben. 



Als Beispiel einer in der beschriebenen Weise ausgeführten Be- 154 

 Stimmung der Cardinalpuncte theilen wir nachstehend die numeri- 

 schen Data mit, die wir für ein Objectiv Nr. 9 von Beneche erhiel- 

 ten. Die Brennweiten, Focalabstände und Flächenabstände betrugen 

 in Millimetern: 



1) Brennweiten. 



Vo = 2,ü , </, = 12 , (f., = 11,4 

 (/i= 11,2 4 



/=3,ir> 



2) Focalabstände. 



für die 1. Linse f/, = 1,75 ; (J^ ^ 2,8 



2. .> </, = 9,5 ; (1^ ^ 13,5 



« » 3. » d^ = 9,4 ; f/^ = 11,4 



.) » 2. + 3. .) t/, = 2,8G ; d^ = 5,8 



für das ganze Objectiv r/, = 0,43 ; d., = — 1,05. 



3) Fläche nabstände. 



iVr^_iV^=: 1,37 ; N^-Ä\ = 2 ; N^-Ä\ = 2; 

 iV., — iVo = 5,15 ; N. — N^^ = 7 , und somit 

 N^—N, = 0,48 ; N^—N^ = 1,15 . 



Aus diesen Grössen ergiebt sich zunächst für die Hauptebenen 

 e'» = iVo + 0,85 ; e" = iV, + 0,1 



e' = N^ ■+■ 2,5 ; i' = N^ + 1,5 



e" = N,^ + 1,9 ; i" = iV^ + 



[E) = N, + 3,38 ; [E]' = N., - 0,44 

 E = nI+ 2,72 ; E* = N^ -h 2,8 

 i" — e' = 2,65 

 [E)* - e" = 5,71. 



Die weiteren Ableitungen sind in folgender Tabelle (Columne »Beob- 



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