Luftblasen in Wasser, innere Spiegelung. 



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und ORT congruent und ihre den Sehnen PQ, QR und RT anlie- 

 genden Winkel = «'. Folglich messen die drei Centrivvinkel PCQ, 

 QCR und RCT zusanunengenonimen = 3(1 SO" - 2«'). Andererseits 

 giebt das Dreieck PCD die Beziehung 



l_PDC=Q = FCP- CPD = FCP- a 

 :mf- PCT 



oder da FCP = 



;i(j0''-3(ls()"-2«') 



— a = 3«' 



-90" 



Für den Fall , dass der einfallende Strahl ohne Ablenkung austritt, 

 also p = 90" , besteht hiernach die Bedingung 3a' — a = ISO". Dieser 

 Bedingung wird Genüge geleistet, wenn « = 46" 2S', woraus sich der 

 Abstand des Punctes D vom Centrum auf 0,725.r berechnet. Die 

 nachstehende Uebersicht, in welcher dieselben Grössen zusammen- 

 gestellt wurden, wie in der oben mitgetheilten, zeigt nun, dass paral- 

 lele Strahlen, deren Einfallswinkel etwas grösser oder kleiner als 

 4 6" 28', wie im vorhergehenden Falle einen virtuellen Brennraum 

 bilden, dessen kleinster Durchmesser etwas oberhalb der Einstellungs- 

 ebene und der Richtungslinie des ohne Ablenkung austretenden 

 Strahls sehr nahe liegt. 



Der äussere helle Ring kommt demnach in einer Entfernung von 

 0,725. r vom Centrum zu Stande. Er steht um 0,0366.r oder an- 

 nähernd um den 27sten Theil des Halbmessers vom inneren ab und 

 erscheint in einem etwas höheren Niveau am schärfsten contourirt. 

 Seine geringere Lichtstärke erklärt sich theils durch den stärkeren 

 Verlust in Folge der zweimaligen Spiegelung, theils durch die enger 

 gezogenen Grenzen der Einfallswinkel (c. 45%" — 47"). 



Aus dem Angeführten lässt sich zugleich die Folgerung ziehen, UYl 

 dass weitere helle Ringe durch Strahlenbündel gebildet werden, 



