Oeltropfen in Wasser. 



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Ebenso crgiebt sich für die Grenzpuncte, welche nur noch von den 

 äus^sersten Randstrahlen erhellt Averden 



p = 90*^ '— — und sonach 



a — « = — - — . 



Mit Hülfe dieser Gleichungen könnten nun leicht die Grenzen] (37 

 bestinnnt werden, bis zu welchen in irgend einem gegebenen Falle 

 Kern- und Halbschatten i-eichen. Bei der grossen Verschiedenheit 

 der Zahlenverhältnisse, die in der Praxis vorkommen können, ge- 

 währt jedoch die Erörterung eines bestimmten Beispiels kein beson- 

 deres Interesse; es mag genügen, auf einige allgemeinere Folgerun- 

 gen hier noch aufmerksam zu machen. 



Es sei Sli (Fig. 102) ein Randstrahl des ausfahrenden Licht- 

 kegels, welcher rückwärts verlängert) die durch C gelegte Einstel- 

 lungsebenc im Functe P der Kugeloberfläche 

 schneidet. Alsdann ist sein Einfallswinkel «, 

 wie ein Blick auf die Figur zeigt, gleich dem 



Winkel lxFC—\)U^— ^^- . Ist nun für diese 



Grösse des Einfallswinkels « — «'•< 



oder 



■ d' 



Figur lü2. 



sogar kleiner als — — , so fällt im ersteren 



Fall der Kernschatten, im zweiten auch der 

 Halbschatten weg. Die Kugel erscheint also 

 unter Umständen von einem Rand bis zum 

 andern gleichmässig beleuchtet. Dieser Fall 

 tritt ein , wenn der Brechungscoefficient der- 

 selben = 1,5 , 10 = 60" und d'< 22" ist; diess vorausgesetzt wird näm- 

 lich a—u'=\)\'.*^ und • ^'^~ > 9%". Oeltropfen, kugelige Stärke- 

 körner, cylindrische Haare u. dgl. , deren Brechungsvermögen von 

 dem eben angenommenen nicht sehr abweicht, zeigen daher bei stär- 

 keren Vergrösserungen keinen Randschatten, während die schwä- 

 chern Objective ihn um so deutlicher hervortreten lassen, je kleiner 

 ihr Oeffnungswinkel. Am breitesten müsste er natürlich bei der Beob- 

 achtung mit blossem Auge erscheinen, da alsdann w als verschwin- 

 dend klein zu betrachten wäre. 



Wenn bei gleichbleibendem w der Winkel d variirt, so ändert 

 sich die Lichtvertheilung in folgender Weise. Ist d=0, die einlällen- 

 den Strahlen also parallel, so werden die Bedingungsgleichungen für 



