Hohlkugel und Hohlcylinder. 199 



kannten Entfernung und Grösse des Gegenstandes und der genau 

 gemessenen Grösse des Bildchens den Brechungscoel'ficienten der 

 Substanz bis auf die zweite Decimale genau zu bestimmen. Die dabei 

 anzuAvendende Formel lässt sich leicht aus der eben abgeleiteten für 

 die Brennweite*) und der bekannten Relation der conjungirten Ver- 

 einigungsweiten (— H :^'' = .), welche jenen Grössen proportio- 

 nal sind, entwickeln. Ist J/ der Durchmesser des fratjlichen Geffen- 

 Standes, z. B. der Blendung,/» seine Entfernung vom Object, m der 

 Durchmesser des Bildchens, endlich u^ und Jt' die Brechungscoei'fi- 

 cienten, so findet maii 



u' = , ^ , — , oder annähernd u' = —r^ 



Avobei in der letzteren Formel vorausgesetzt ist, dass p im Verhältniss 

 zu r sehr gross sei. 



Wollte man diese Formeln auf Kugeln mit negativen Brennwei- 

 ten anwenden, so wäre das zweite Glied des Nenners positiv zu neh- 

 men. Man hätte also 



n = '-^^- un 



2p — — r 



d hieraus /^" = ( 1 -^ ^-'— )«' • 



V -Ipm J 



3. Hohlkiigt'l und Hohlcylinder. 



Die folgende Betrachtung findet ihre Anwendung auf röhren- 101) 

 förmige Zellen, Oeltropfen und Zellkerne mit Vacuolen, Stärkekörner 

 mit rundlichen Höhlungen u. dgl. Der Kürze wegen und um eine 

 bestimmte Vorstellung zu haben ist jedoch durchgehends nur vom 

 Hohlcylinder die Rede. Die Lichtbündel, welche bei einem solchen 

 Object auf das mikroskopische BildEinfiuss üben, nehmen — wie sich 

 erwarten lässt — einen vierfach verschiedenen Verlauf. Es sind näm- 

 lich 1) Randstrahlen, welche die Wandung der cylindrischen Röhren 

 durchsetzen, ohne das Lumen zu erreichen; 2) Randstrahlen, welche 

 die Innenfläche des Cylinders sehr schiefwinklig treffen und dort re- 

 flectirt werden; ;^) Strahlen, welche in das Lumen eindringen, an der 

 Wandung reflectirt werden und dann nach zweimaliger Brechung 



*) Die Formel für die Brennweite bedarf übrigens wegen der Kugelabwei- 

 chunt; der Itandstrahlen einer kleinen Correction , die zum Theil von der Eigcn- 

 thümlichkeit des Ohjectivs abhängt. Hierüber gilt, was oben über die Brennweite 

 der Luftblase bemerkt wurde (s. Anmerkung zu Nr. 165). 



