Hohlkuarel und Holilcylinder. 



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2a'" — [« + («"_«')] =90" 

 der in [ ] stehende Ausdruck kleiner, wenn ;^ zunimmt, weil alsdann 

 u" und u und damit auch ihre Differenz kleiner wird. Es muss daher 

 ein grösseres « gewählt werden , um in diesem Fall der Gleichung 

 Genüge zu leisten ; die helle Linie rückt weiter nach innen. Ebenso 

 erklärt sich das Hinausrücken der Linie, wenn 7i abnimmt. Diese 

 Verschiebungen sind jedoch, wie die Rechnung zeigt, so klein, dass 

 sie in den meisten vorkommenden Fällen geradezu vernachlässigt wer- 

 den können. Beispielsweise sind nachstehend einige Werthe von n 

 und F zusammengestellt. Das dabei vorausgesetzte Verhältniss der 

 Radien ist r = 0,%1{. 



Bleibt der Brechungscoefficient constant, während das Verhält- 173 

 niss der Radien sich ändert, so steigt die Differenz zwischen r und F, 

 bis ;• ungefähr ^/«R, und fällt nachher wieder, wenn r<^%ll. Aber 

 auch hier sind die Veränderungen so gering, dass sie in den meisten 

 Fällen vernachlässigt werden dürfen. Sie erreichen z. B. von ?- = 0,8 

 bis r=0,5 kaum die Höhe von 0,007. Ä. Zur Vcrglcicliung mag 

 auch hier eine kleine üebersicht folgen , in welcher die Grösse i—F 

 (der Abstand der hellen Linie von der Wandung j für verschiedene 

 Werthe von r gegeben ist. Als Brechungsverhältniss wurde ?«= 1,040 

 vorausgesetzt. 



Ist der Hohlcylinder mit Luft gefüllt und von Wasser umgeben, r 

 so nimmt die innere helle Linie nahezu die nämliche Stelle ein , wie 

 in einer freien Luftblase; sie wird durch den Einfluss der Cylinder- 

 wandung nur um eine äusserst geringe Grösse dem Centrum näher 

 gerückt. Es sei z. B. der absolute Brechungscoefficient der Cylinder- 

 wandung = 1,4, der des Wassers = 1,3356, dann ergeben sich für 

 die Abstände F der Linie votn Centrum die nachstehend in erster 

 Reihe aufoeführten Werthe, zu welchen als zweite Reihe die etwas 



