Hohlkugel und Hohlcylinder. 



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viermalige Brechung erfahren. Es ist von vorn herein klar, dass 

 dieselben den mittleren Theil des Hohlcylinders erhellen, aber gegen 

 die Ränder zu für unser Auge verloren gehen. Die Puncte , wo der 

 Halbschatten beginnt und wo er in den Kernschatten übergeht, ver- 

 ändern natürlich je nach der Grösse der Oeffnungswinkel o) und ö\ 

 der Dicke der Wandung und dem Brechungsvermögen der verschie- 

 denen Medien ihre Lage. Zur Bestimmung der letzteren durch eine 

 allgemein gültige Formel führt folgende Betrachtung. Würde der 

 von unten einfallende Strahl 

 ST (Fig. l()(j), wie im vor- 

 hergehenden Falle, an der In- 

 nenwand reflectirt, so wäre 

 der Ablenkungswinkel des ^^ -^ 

 nach II' ausl'ahrenden Strahls 

 durch die Gleichung gegeben 



2p = 4a"' + 2«' — 2(f<"+«). 

 Durch den Umstand, dass die 

 Reflexion unterbleibt, erleidet 

 nun aber der Strahlengang 

 dieselbe Modification , wie 

 wenn in obiger Figur die Linie 

 VN' mit dem unbeweglich da- 

 mit verbundenen leflcctirten 

 Strahl um den Punct C wie 

 ein Uhrzeiger nach links ge- 

 dreht würde , bis CN' mit CN 



zusammenfiele. Führen wir diese Bewegung in Gedanken aus, so 

 wird der Ablenkungswinkel 2^ um den Winkel A '6'A= ISü"^2</" 

 grösser. Durch Addition dieses Werthes zu dem oben angeführten 

 erhält man sonach den Ablenkungswinkel 2o für den viermal gebro- 

 chenen Strahl und hieraus 



p = 90"-i-a"'-|-a'— («"-+-«). 

 Die Richtung des ausfahrenden Strahls ist hiedurch für jede belie- 

 bige Neigung des einfallenden bestimmt. Sind daher die Oeffnungs- 

 winkel des Objectivs (w) und der Blendung (J') gegeben, so lassen 

 sich die Grenzen des Kern- und Halbschattens in der Einstellungs- 

 ebene berechnen. Man findet für die Abstände dieser Grenzlinien 



vom Centrum, wenn R=\ , n = !' , (i) = (iO*' und <i=\2^ gesetzt 

 wild, die in nachstehender Uebersicht gegebenen Werthe. 



Figur JOG. 



