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Mikrophysik. 



ten wir es für rathsam, uns vorläufig mit einigen allgemeinen , durch 

 Raisonnement gewonnenen Resultaten zu begnügen. 



380 Seien A und B (Fig. 198) zwei elastische Parallelepipede von 



nicht ganz gleicher Länge. Man denke sich nun B durch irgend eine 

 Kraft, welche auf die obere Endfläche drückt, bis auf die Länge von 

 A verkürzt und dann in allen Punkten der nach links gekehrten 



Fläche aufs Innigste mit A verbunden. Unter dieser 



Voraussetzung muss in dem Augenblicke, wo die beiden 

 Parallelepipede sich selbst überlassen Averden, eine 

 Formveränderflng eintreten , durch welche die positive 

 Spannung in B insoweit gehoben wird , bis die dadurch 

 hervorgerufene negative Spannung in A ihr das Gleich- 

 gewicht hält. Ist die Verschiebung der Molecüle nur in 

 der Längsrichtung möglich, so beschränkt sich die Form- 

 veränderung auf eine grössere oder kleinere Streckung 

 in der nämlichen Richtung, wobei jedoch die resulti- 

 rende Länge immer kleiner ist, als die ursprüngliche von 

 B. Haben dagegen die Spannkräfte einen durchaus freien Spielraum 

 nach allen Seiten , so tritt eine nach rechts convexe Krümmung ein, 

 weil der rechte Rand in dem Bestreben sich auszudehnen geringeren 

 Widerständen begegnet, als der linke. Wir Avollen die im einen und 



Fig. 19S. 



Ganz ebenso erhält man als Summe der positiven Spannungen in B, wenn dit 



Verkürzung der äussersten Schicht 



der ursprünglichen Länge beträgt und der 



Krümmungsradius derselben mit R bezeichnet wird — während die übrigen Grös- 

 sen bloss durch Accente von den vorhergehenden unterschieden werden — das 

 Integral 



<r 



" It..,. «'- 1 





ÄJ' -f- 



-} 



R<S'.+ 



-J 



Die Gleichsetzung der zweiten Glieder ergiebt 



in welche Gleichung man bloss die nöthigen Data zu substituiren braucht, um die 

 übrigen zu bestimmen. Sind z. B. r, J , J' bekannt und k = k' , so lässt sich bei 

 gegebenen ursprünglichen Längen der Parallelepipede sowohl das Verhältniss von 

 n zu ti' als auch die Lage der neutralen Axe berechnen. 



Wir halten es für überflüssig, die nach obiger Formel bezeichneten Beispiele 

 mitzutheilen und bemerken nur, dass die Resultate der Rechnung mit unsern 

 durch Raisonnement erhaltenen Regeln übereinstimmen. 



