Bestimmung des Brechungscoefficienten. 



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Harting gibt über die Voraussetzungen , unter welchen van Rees 

 diese Formel erhielt, keinerlei Andeutungen; 

 wir haben es daher versucht , dieselben aus 

 der Formel selbst abzuleiten, um hierdurch 

 einen Maassstab für ihre Genauigkeit zu er- 

 halten, und geben nun nachstehend die Ent- 

 wicklung derselben. 



Sei C (Fig. 206) das Centrum der Luft- 

 blase, PQ die untere Grenzfläche der um- 

 gebenden Flüssigkeit, deren Brcchungscoef- 

 licient 7i bestimmt werden soll; ferner ^5 

 das übject und aß das von der Luftblase 

 entworfene Bild. Alsdann werden die von 

 A und i? ausgehenden Strahlen an der Grenz- 

 fläche PQ so gebrochen, als ob sie von den 

 Punkten AB' ausgingen. Da der Abstand 

 des Punktes 6' von PQ vernachlässigt wer- 

 den darf, so besteht die Beziehung 



lang « 

 wenn a und a' die Neigungswinkel der Geraden A C und A' V be- 

 zeichnen. Sind diese Winkel sehr klein , so verhalten sich ihre Tan- 

 genten , wie ihre Sinus , und man hat 



A' B' = ^ AB. 



Fig. 206. 



Wird nun der Abstand des Bildchens vom Centrum der Luftblase 

 gleich der Brennweite f angenommen , was bei einer hinreichend 

 grossen Objectsweite unbedingt erlaubt ist, so ergiebt sich, wenn wir 

 die Harting^schen Bezeichnungen einführen, die Proportion 



/, folglich 

 — / und hieraus 



/ = 



oder wenn man statt/ seinen Werth für Centralstrahlen setzt 



2n[n — i) in{ti — l) b 



Durch eine leicht zu übersehende Umsetzung erhält man hieraus 

 die quadratische Gleichung 



