440 Mikrophysik. 



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 n- — n = - — , 



deren Auflösung die obige Formel von van Rees ergiebt. Dieselbe 

 ist also nur unter der Voraussetzung richtig , dass das Bildchen in 

 den Brennpunkt für Centralstrahlen falle, und diese Voraussetzung 

 ist, wie wir gezeigt haben, durchaus unzulässig. Die Brennweite für 



Centralstrahlen beträgt in Wasser, wenn n = y gesetzt wird, ge- 

 nau 1,5 r, der Abstand des Bildchens dagegen bei mittlerer und star- 

 ker Vergrösserung nur c. 1,368 — 1,30 r. 



401 Wie H a r t i n g dessenungeachtet zu Resultaten gelangen konnte, 



welche bis zur 4ten Decimale genau sein sollen, ist uns unbegreiflich. 

 Unsere Messungen ergaben für bekannte Flüssigkeiten (Wasser, 

 Citronenöl etc.), wie sich erwarten liess, durchgehends zu hohe 

 Werthe für n, für Wasser z. B. 1,354 bis 1,348, und wir glauben 

 hieraus mit Sicherheit entnehmen zu dürfen, dass die nach der 

 Harting'schen Formel erhaltenen Ziffern ganz allgemein schon in der 

 zweiten Decimale wenigstens um eine Einheit von dem wahren 

 Werthe abweichen. Der Fehler müsste sogar noch etwas grösser aus- 

 fallen, wenn in obiger Gleichung für - — ^ — der wahre Werth dieses 



Ausdrucks, statt — , gesetzt würde, und zwar ergiebt die Rechnung 



für die Harting'schen Messungen, wobei a = ob, folgende Ver- 

 hältnisse. 



Die zu untersuchende Flüssigkeit sei reines Wasser, dann ist 



^^-^ = 0,997658. — und die Brennweite der Luftblase für Rand- 

 tang « n 



strahlen von 1 5 " (bei stärkeren Vergrösserungen sind noch grössere 



Neigungen maassbestimmend) = 1,3689 . r, also nur 0,91258 der 



Hauptbrennweite f. Führt man diese Werthe in die betreffenden 



so erhält man 



M115S bf bf 



0,99765' ac ^'^^^'l- ^c 



und hieraus wie oben 



i-n 



,.,,.. 0,91474./-^. 

 2 F 4 4ac 



Das zweite Glied unter dem Wurzelzeichen ist also in der Harting'- 

 schen Formel zu gross. Um den Fehler annähernd gut zu machen, 

 müsste im gegebenen Falle das Verhältniss von h zu a so gewählt 



