Krystallographische Untersuchungen. 479 



bestimmten Fläche, wenn die resultirenden Winkel gegeben sind, 

 vereinbar seien. 



Die Beantwortung dieser Frage durch Eechnung wäre sehr um- 

 ständlich; man gelangt viel rascher zum Ziel, wenn man die frag- 

 liche Krystallform nach Neumann 'scher Methode projicirt und die 

 tafelartig gedachte Fläche als Projectionsebene wählt. Man denke 

 sich vom Mittelpunkt des Krystalls , dem Kreuzungspunkt der Axen, 

 Normale auf die einzelnen Kry stallflächen gezogen und so weit ver- 

 längert, dass sie die Projectionsebene schneiden. Die Durchschnitts- 

 punkte bilden alsdann die Oerter der Krystallfläche in jener Ebene; 

 sie stellen nicht bloss die krystallographischen Beziehungen und 

 namentlich die Zonenverhältnisse höchst übersichtlich dar, sondern 

 geben auch ein Mittel an die Hand, die Winkel zu bestimmen, 

 welche die Durchschnittslinien der Krystallflächen mit der Projec- 

 tionsebene unter sich bilden, d. h. die Winkel der tafelähnlich ge- 

 dachten Krystallfläche. Verbindet man nämlich den Ort dieser letzte- 

 ren in der Projection mit den Oertern der übrigen Flächen durch 

 gerade Linien und errichtet auf letzteren Senkrechte, so stellen diese 

 die Spuren der Krystallflächen auf der Projectionsebene und folglich 

 die Bänder der Krystalltafel dar. 



Als Beispiel eines solchen Verfahrens mag tier noch die Erläu- 436 

 terung einer nach bekannten Winkelgrössen ausgeführten Construction 

 folgen. Es sei an dem zweigliedrigen Krystall mit den oben bezeich- 

 neten Flächen gegeben : 



Das Verhältniss der Axen 



a : h : c = 0,57 : l : 0,75. 

 Die Neigung der 

 Octaederfläche (0; zur Säulenfläche 'p) = 146 73 " 



Octaederfläche (0) zur 2 fach stumpfern ^g = IßOYo ^ 



Octaederfläche "/o zur Endfläche c = 143 " 



Octaederfläche % zur Abstumpfungsfläche der schar- 

 fen Säulenkante .h) = IO7V3 «. 

 Mit Hülfe dieser Daten und denjenigen, die man durch Addi- 

 tion und Subtraction daraus ableiten kann , lassen sich nun die Oerter 

 der Krystallflächen auf der Projectionsebene AB (Fig. 213) , die wir 

 uns mit der Octaederfläche ^2 zusammenfallend oder parallel denken 

 wollen, leicht construiren. Man wähle den Ort der Octaederfläche 

 Va als Ausgangspunkt und ziehe von dem beliebig gewählten Centrum 

 X des Krystalls Linien , welche die senkrecht zur Papierebene gedach- 



