HISTORIQUE ET RÉSUME. 



I. La première partie de ce Mémoire traite des projections 

 et contre-projections d'un même triangle sur différents plans. 

 Nous ne considérons que des projections orthogonales, et nous 

 appelons contre -projection d'un triangle, toute section plane 

 du prisme droit construit sur ce triangle. 



Ces recherches se rattachent aux deux problèmes suivants : 

 A (*). Trouver un plan Q sur lequel le triangle donné AjAaAs 



se projette suivant un triangle BjB,B 3 semblable à un triangle 



donné C,C*C 3 . 



B. Trouver un plan Q' tel que la contre-projection BiBâBs de 

 AiAsAs sur ce plan soit semblable à C,C 2 C 3 . 



Il existe entre les deux questions une relation fort simple : 

 Les plans Q, Q' ont même inclinaison sur le plan AjAaAs et le 

 rencontrent suivant deux droites rectangulaires. 



II. Voici une notice bibliographique sur les problèmes A 

 et B ; malgré les omissions , elle peut présenter quelque 

 intérêt. 



Dans la Correspondance sur l'École polytechnique, t. Il, p. 20, 

 Baduel, ingénieur des ponts et chaussées, a résolu ce cas par- 

 ticulier du problème A : 



C. Étant donné un triangle quelconque, déterminer quelle doit 



(*) Les lettres A, B, ... servent à faciliter les renvois. . 



