— 11 — 



Fie. o. 



teur. De K comme centre, avec le rayon KD,, nous décrivons 

 une circonférence s", rencontrant A 2 A 3 en X, Y. Les trian- 

 gles A,A 2 A 3 , D,A 2 A 3 étant considérés comme deux figures 

 affines, les lignes s', s" se correspondent et les rayons rectan- 

 gulaires KD,, KX de s" ont pour homologues les demi-diamè- 

 tres conjugués KA,, KX de e\ Donc, si l'on applique la solution 

 de Chasles, on portera, sur une perpendiculaire au second 

 diamètre, les longueurs KD,, KDj égales à KX; les demi-axes 

 de s', parallèles aux bissectrices de l'angle D,A,Di, seront égaux 

 à i(A,Dj =fc A,Dj) et donneront, l'un la hauteur d'une contre- 

 projection, l'autre celle d'une projection de A,A 2 A 3 . 



b. Voici, avec quelques simplifications, une solution que 

 nous empruntons au Traité de géométrie descriptive etprojective 

 de M. Peschka (t. I, p. 338). 



Désignons de nouveau par bJ>J? % une contre- projection 



de AiA 2 A 3 , et soient t\ 

 la circonférence cir- 

 conscrite à b t bib $J r\ sa 

 projection sur le plan 

 A,A 2 A3, t," la circon- 

 férence circonscrite au 

 triangle DiA 2 A 3 , que 

 nous supposons sem- 

 blable à fr,M 3 . Les tri- 

 angles A|A 2 A 3 , D,A 2 A 3 

 (fi g. 5) étant regardés 

 comme deux figures 

 affines, t\ et y\" sont 

 des lignes homolo- 

 gues; pour obtenir !e 

 centre de r/, nous 

 prolongeons le rayon 

 D,0' de t\' jusqu'à sa rencontre en p avec A. 2 A 3 et nous me- 

 nons O'O parallèle à A â D,; O'O coupe A,/j au point cher- 

 ché 0. Les axes de V rencontrant A 2 A 3 en a, (3, leurs homo- 



