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du point L a par rapport au cercle de transition. La substitu- 

 tion des coordonnées absolues de deux points, à la place 

 de z\, z\, z\, dans ©(a, %), donne deux résultats de même signe 

 ou de signes contraires, suivant que les deux points sont situés 

 du même côté, ou de part et d'autre de l a . On déduit de là 

 que la forme polaire ©(a, b) étant rapportée à deux triangles 

 proprement dits, a toujours une valeur positive. 

 D'après les valeurs des dérivées (n° 21) : 



? («, b) = 4AS6? cot A» = 4B£orf cot B, ; 



donc 



6^ cot A, ■+- h\ col A 2 -+- 63 cot A 3 , (5) 



l/f(0,«) 



? (a, b) 



— a\ cot Bj -+- a\ cot B 2 -4- a| cot B 5 . (4) 



l/ f (M) 



Observant que 



«5 = 2A (cot A, -»- col A 3 ), ... 

 on déduit, de (4), 



2? (a, 6) v,, 1 

 = LfcolAsCotBs-f- cotB 2 colA.Q / 



K ? (a,a) ? (M) [ (5 ) 



= cota col (3 — H cot A, cot B,. ) 



L'égalité, bien connue, 



suggère la suivante : 



f (a, h) =.; Saft 1 Scri^l - (a^ + <i« - a?) (« + .« - 6?) 

 = 2(«16s -+- a\h\ — 2a 2 a 2 6 2 ft 3 cos A, cos B,). 



En combinant cette dernière avec les formules 



\/f (a, a) = 2« 2 a 3 sin A, , l/? (6, />) = 26 2 6 3 sin B, , 

 on trouve 



5b(«.6)±V/ f (a,a) f l6,6)]»ffW+flîW-2a^ l 6Aco8(A I qFB l ). (0) 



