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 Nous verrons que les covariants 



u '=-[?(«^-^(«,«)nMj] 

 jouent un rôle important. 



23. Contrevariant de <j>(a, a). Les coordonnées d'un point 

 de la droite L a L t sont de la forme 



ma* -+- wtf, îw/:; h- ^6|, mal ■+ "&*• 



En les portant dans l'équation ©(a, a)= 0, on obtient 



m*ç»(a, o) -+- 2mn f (o, 6) -+- /r ? (6, 6) = 0. (7) 



Les deux valeurs du rapport m : n déterminées par cette 

 égalité, conviennent aux points de rencontre de la droite L a L 6 

 avec la circonférence de transition. Elles sont réelles et iné- 

 gales, lorsque les points L a , L b sont intérieurs au cercle, ou se 

 rapportent à deux triangles proprement dits; donc, dans ce 

 cas, le discriminant 



, ? (a,6)_ f (a,a) f (M)=E=4B 2 U' 5 

 est positif, et comme U 2 a le signe h- , on voit que 



p(a,6.)> V*\fi,a)ï{b,b). 

 Si l'on exprime que la droite représentée par 



touche la circonférence de transition, dont l'équation 

 est ^(z, 5=0, on trouve 



Tome XL1V. 4 



