— 37 - 



Soit R le rayon du cercle circonscrit au triangle dont les 

 côtés sont bi , /?.,, b- . On a 



A 1 E 2 = — -, A.E^ — , «w 5 f/eE 2 Â l E 3 == A, -+- B,. 



'h 3 



Ces valeurs étant substituées dans l'égalité (15), il vient 



K^l = S™[ a $3 + «W — 2o 2 c/ 3 6Acos(A J -+- B,)]; 



en tenant compte de la formule (6) et de la reIation4BR = fc,&,fr : , 

 on obtient 



Enfin, 



E 2 E 3 = — 

 4B 



E 2 E 3 -4- E 2 E 3 = — = b { u\ 



Remarques. — I. La formule (16) donne 



E ÊX P* . 



R ~ 6f " J6B*' 



par conséquent 



U- U' 2 



E== , E' = — . 



16B 16B 



11. Dans le triangle A,A 2 D, , 



\,d' = â^â! -4- JJ)] — 2A,A 2 . A 2 D, cosA.AsD, 

 Or, 



A,D, = — -, angle A,A 2 A 3 = A 2 -+- B 2 ; 



Par analogie 



16) 



d'où, en substituant ces valeurs, 



6, . A,D, — 6 2 . A A = fri AsDs = U. (1 7) 



6, . a,d; = 6, . a s d; = & a . a 3 d 3 = u'. 



