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Une rotation autour de A 5 , mesurée par — 2 , transforme F, en F,; 



A„ 

 A 2 , 



LL 3 

 LL 2 ' 

 LL, 

 LL 3 ' 



F 2 enF-; 



F, en F,. 



On peut donc dire qu'après trois rotations, effectuées succes- 

 sivement autour des centres A 3 , A, , A 2 , la figure F { est revenue 

 à sa position initiale. 



Désignons par LiL',L 3 le triangle antipodaire de L,L 2 L 3 par 

 rapport à L. Trois droites homologues quelconques de F,, F 2 , 

 F 3 forment, en se coupant, un triangle semblable à L|L 2 L 3 . 



La figure LL,L 2 L 3 L1LX 3 peut être appelée figure modulaire 

 du système F,F 2 F 3 ; L est le centre modulaire, L,L 2 L 3 est le 

 triangle modulaire. Quand il y a lieu de considérer le triangle 

 LjL' 2 L 5 , nous le nommerons se«md triangle modulaire. 



35. Lehme. Étant donnés deux triangles quelconques PjP 2 P 3 , 



QiQsQs, on peut toujours 

 trouver trois masses m,, 

 m 2 , m 3 , telles, qu'étant 

 placées, soit en P,, P 2 , P,, 

 soit en Q,, Q 2 , Q 3 , elles 

 aient le même centre de 

 gravité D (lig. 14). 



En effet, supposons 



que ces masses existent, 



et soient N, N- les points 



£3 de rencontre de P,Davec 



P 2 P 5 , de Q,D avec Q,Q.-,; 



nous aurons 

 P 2 N 



N'Q. 



m. 



)ih 



ND 



dp; 



ND 

 DQ^ 



m. 



nu 



nu 



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Construisons les parallélogrammes NP 2 Q 2 N 2 , NP 3 Q 3 N 5 , NP,Q,N,. 



