- 53 — 



de sorte que trois segments homologues de F,, F. 2 , F 3 sont 

 constamment proportionnels à /,, fc, l- a et font, deux à deux, 

 les angles X,, Xg, X s . On trouve facilement que 



sinX, sinX 2 sinL 

 m i : nii : ???, = ■ : : : 1 



(. k /. " 



37. Points adjoints. A, est son propre homologue dans F 2 , 

 F 3 ; soit D, son correspondant dans F, (*). D 2 , D 3 ayant des signi- 

 fications analogues, considérons les trois triples de points 

 correspondants : 



Fi). (F*), (F 3 ); \ 

 D„ A 4 , A,; 

 A D A • < 59 ) 



rt 2? 1^2» ^2> l 



A 3 , A 3 , D 3 . / 



D'après le théorème précédent, D est le centre de gravité des 

 masses m,, w 2 , '«ô, attachées respectivement en D,, A,, A, ou 

 celui des masses m { , w 2 + Ws placées en D,, A,. Donc il est 

 situé sur la droite DiA,, et 



DD, nu ■+• m* 



A,D W| 



Les points D,, D 2 , D 3 ont reçu le nom de points adjoints. 

 On voit que les droites joignant les points doubles aux points 

 adjoints correspondants concourent au point directeur. 



38. Triangles annexes. L'inspection du tableau (39) montre 

 que les triangles D,A 2 A 3 , A t D 2 A Sl A,A 2 D 3 se correspondent 

 dans les trois figures F 4 , F 2 , F 3 ; donc ils sont semblables 

 entre eux. Nous leurs donnerons le nom de triangles annexes. 



D,, A, sont des points homologues, et A 3 est le point double 

 de F,, F 2 ; donc le triangle AsD^, est semblable au tri- 

 angle LL t L 2 de la figure modulaire. De même, A 2 D,A, est 



O Le lecteur peut se guider sur la figure de la page 58. 



