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Les points doubles A, , A 2 , A 3 sont alors sur une même 

 droite passant par l'orthocentre du triangle E t E 2 E 3 ; les points 

 invariables IJ 2 I 3 , 1JJ* (§§ 41 et 43) sont à l'infini sur les 



Fie. 18. 



droites DA n DA 2 , DA 3 . La circonférence de similitude est rem- 

 placée par la droite A,A 2 A 3 , jointe à la droite de l'infini. 

 Trois droites homologues de F,, F 2 , F 3 forment un triangle 

 semblable à E^E^ 



Voici comment on peut énoncer, pour ce cas particulier, 

 les théorèmes trouvés ci-dessus : 



Soient A,, A 2 , A 3 trois points en ligne droite. Construisons 

 les triangles A,A 2 D 3 , DjA^, A,D 2 A 3 directement semblables; 

 soient E,, E 2 , E 3 les centres des circonférences circonscrites, 



