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Fia 2't. 



D'après le § 08, Remarque IV, on peut substituer à la série 

 des triangles P 4 P 2 P 5 une autre série de triangles Q,Q,Q ayant 

 un sommet fixe Q (fig. 24) et dont les sommets Q„ Q 2 décrivent 



deux ponctuelles sem- 

 blables r,, Vi. Soient 

 Ri, Ri deux points 

 homologues, fixes, de 

 v ti Vi ; construisons le 

 triangle R,R 2 R sem- 

 blable à Q,Q 2 Q. Si X 

 est le point de rencon- 

 tre des droites Q,Rj, 

 Q 2 R. : ,les circonférences 

 XR,R 2 , XQ,Q 2 se cou- 

 pent au centre de simi- 

 litude S des ponctuelles 

 semblables r,, v.,. S est 

 également le centre de 

 similitude des figures 

 semblables construites sur (hQ 2 , RiRaî par conséquent les tri- 

 angles SQR, SQiR, sont semblables, et l'angle SRQ = SR.Q,; 

 le lieu de R est donc la circonférence du segment capable de 

 l'angle SR,Q„ construit sur SQ. 



Remarque. Supposons les ponctuelles v l% v. 2 et le couple 

 R,R, fixes. Alors, si Q se déplace dans le plan, la circonférence 

 décrite par R passe par le point fixe S; elle passe par un 

 second point fixe S', lorsque Q parcourt une droite. En géné- 

 ral, le centre de la circonférence SQR et le point Q ont des 

 trajectoires semblables. 



60. Groupe de trois paraboles. Soient //,, m 8 , u- trois ponc- 

 tuelles semblables. Elles se correspondent dans trois figures 

 semblables F,, F 2 , F 3 , dont nous savons déterminer (§ 56 les 

 points doubles A,, A 2 , A 3 , le point directeur D 



Désignons par P,, P 2 , P 3 trois points homologues quel- 

 Tome LXIV. " 



