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Supposons maintenant QiQ 2 Q 3 fixe et P 1 P 2 P 3 variable, et dési- 

 gnons par P le métapôle de ces deux triangles. Les parallèles 

 menées par un même point à P 2 P 3 , P 3 P,, P,P 2 se correspondent 



Fis. 2o. 



dans trois faisceaux qui sont projectifs avec les ponctuelles 

 semblables m,, w 2 , i/ 3 (n° 58, Remarque II). Par conséquent, les 

 droites Q,P, Q 2 P, Q 3 P sont également des rayons homologues 

 de trois faisceaux projectifs; donc leur point de concours P 

 décrit une hyperbole équilatère H (l'orthocentre de Q,Q 2 Q 3 est 

 une position de P), passant par Q,Q 2 Q 3 . P passe à l'infini, 

 lorsque le triangle P,P 2 P 3 se réduit à une droite; par suite, la 

 série t comprend deux triangles aplatis réels, X,X 2 X 3 et Y,Y 2 Y 3 , 

 dont les côtés sont parallèles aux asymptotes de H. 



Ces droites X X 2 X 3 , Y,Y 2 Y 3 sont les tangentes communes aux 

 paraboles tc,, tï 2 , tc 3 , enveloppes des cotés des triangles de <x 

 !n° 60); leur intersection D est un point commun aux direc- 

 trices des paraboles. 



