— 15 — 



VIL 



Suite ) — ÉVALUATION DE QUELQUES DISTANCES. 



21. Coordonnées de û, Q'. Dans le triangle BÛC 



Fig. 4. 



BQ sin (C — u ) 



sin w 



.n> 



D'après la formule (23), le second 

 membre égale 



sin C (cot A h- cot B -h cot C) — cos C 



s ^ = sin C (cot A -*-cotB) = 



sin 2 C 



sin A sin B ab 



Par conséquent, si l'on fait 



AQ = tt, BQ = v, CO — w> 



on a 



w <r 



u 



w a6' 



puis, par un calcul facile : 

 6 2 c 



u 



bc ' v ca 



c^a 



a*b 



A* A s 



w = 



>s ' 



De même, pour le point 0' 



6c 5 , tfc , 6 2 a 



■ (54) 



. (55) 



. (36) 



O Ces formules, qui donnent les coordonnées trilinéaires des points 

 de Brocard, ont été trouvées par M. Chadu (iV. A., 1875, p. 287). 



